Frage von Tami5362, 65

Additionsverfahren in Mathe, bitte Hilfe?

Kann mir bitte jemand detaliert diese Aufgabe zum Additionsverfahren erklären? Ich bin am verzeifeln. 1) 1/3x - 1/5y = -2       2) 1/2x + 1/4y = -1/4

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Volens, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 13

Um die Aufgabe weniger schwierig zu machen, ist das erste, was man tun sollte, die Brüche so zu erweitern, dass ganze Zahlen als Vorzahlen herauskommen, wobei man am besten gleich darauf achtet, dass man auch ordentlich addieren kann. Das ist auf Anhieb etwas schwierig. Deshalb mache ich es in 2 Schritten.

http://dieter-online.de.tl/Br.ue.che-1.htm

1) 1/3x  - 1/5y  =  -2          | Hauptnenner 15 und gleich multiplizieren/kürzen 
2) 1/2x + 1/4y  =  -1/4       | Hauptnenner 4 und gleich multiplizieren/kürzen

1)  5x   -  3y    =  -30         | *1       nicht verändern
2)  2x   +   y    =   -1          | *3       damit man y eliminieren kann

1)  5x   -  3y    =  -30        
2)  6x   + 3y    =    -3

1+2)     11x     =   -33         | /11
               x     =   -3

x in 1)   1 - 1/5 y  = -2       | +1
              - 1/5 y  =  -1      | *(-5)
                      y  =   5

IL = {(-3; 5)}

 

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 7

1. mal 15 und 2. ma l4

1)  5x-3y=-30

 2) 2x+y =-1

------------------------------

2) mal 3

5x-3y=-30

6x+3y=-3

------------------------

11x = -33

x=-3

y=5

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 13

1. 1/3 *x - 1/5 *y=-2

2.1/2 + 1/4 *y= -1/4

1.Schritt : eine der beiden Gleichungen muss mit einen Faktor so multiplizeirt werden,dass bei der Addition eine Variable herausfällt

2. Schritt : Bei der anschliessenden Addition fällt eine Variable heraus.Es bleibt nun eine Variable übrig,die dann berechnet werden kann

Vorgehensweise :Wir multiplizieren 1/3 * x= - 1/2 Faktor ist x=- 3/2

Gleichung 1. wird nun mit diesen Faktor multipliziert

ergibt -3/2 * 1/3 *x +3/ 2 *1/5 = -2 * - 3/2 ergibt - 1/2 *x + 3/10 = 3

Diese Gleichung wird nun mit Gleichung 2. addiert

     -1/2 * x +3/10=3

 + (1/2 * x +1/4* y= - 1/4) man sieht -1/2 * x + 1/2 *x = 0 übrig bleibt die Unbekannte y

11/20 * y=11/4 ergibt y=11 *20/4 * /11= 5 also ist y=5 in 1. eingesetzt x=- 3

3/10 *y + 1/4 *y=11/20 *y und 3 + (-1/4)=11/4  

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 15

hier üben; mal Hauptnenner-dann bist du die Brüche los.

Antwort
von Lokicreed, 29

1) - 1/5y = (-4/20y) (selber Nenner)

1) Gleichung komplett mal 5


2) 1/4y = 5/20y (selber Nenner)

2) Gleichung komplett mal 4

Kommentar von Tami5362 ,

Und was muss man dann machen?

Kommentar von Lokicreed ,

um sie addieren zu können, müssen die beiden unbekannten, den selben nennen und Zähler haben.

Bis auf das die eine halt ein minus als Vorzeichen haben muss, um sie eliminieren zu können.

Kommentar von Lokicreed ,

1) 1/3x*5 - 4/20y*5 = -2*5    =    5/3x - 20/20y = -10

2) 1/2x*4 + 5/20y*4 = -1/4*4   =   4/2x + 20/20y = -4/4

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