Addiert man zum 5-fachen einer Zahl das 3-fahe der Zahl, so erhält man das 8-fache der Zahl?
Begründe durch geeignete Termumformungen, dass die Aussage richtig ist.
3 Antworten
Wenn du dir mal den Term aufstellst, dann wirst du folgendes bekommen:
5x+3x=8x
Da 5x+3x 8x ergeben hast du schon bewiesen, dass man den Wert für x mit dieser Addition in 8 facher Größe erhälst, wenn du diesen Term nun noch auflösen würdest und nach x umformst, dann erhälst du x=x. Was beweisen würde, dass dieser Term regulär richtig ist.
Der Term sollte klar sein:
5x + 3x = 8x
x(5 + 3) = 8x (Distributivgesetz)
x*8 = 8x
8x = 8x
Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.
LG Willibergi
Hallo,
das regelt das Distributivgesetz.
5x+3x=8x
x ausklammern:
x(5+3)=8x
Durch x teilen:
5+3=8
Herzliche Grüße,
Willy
Dadurch ist die Allgemeingültigkeit bewiesen. Das Ding stimmt für jedes x (Ausnahme: x=0 wegen Division durch Null).
Den Spezialfall kann man noch extra prüfen.
Ansonsten allgemeingültige Aussage unabhängig von x.
Wieso teilst du durch x?
In der Aufgabenstellung war nicht nach einem Beweis für 5 + 3 = 8 gefragt. ;)
LG Willibergi