Eldodo1990Eldodo1990
Guten Abend :)
Ich werde am Donnerstag eine Präsentation über die Möglichkeiten, den Abstand zwischen einem Punkt und einer Gerade zu berechnen, halten. Bis jetzt habe ich 2 Möglichkeiten erarbeitet: Das "Lotfußpunkt-Verfahren" und die Möglichkeit, die Geradengleichung in die HesseNF zu bringen etc.
Nun soll es aber 3 Möglichkeiten geben; aber was gibt es denn noch ? Hab im Mathebuch leider auch nichts gefunden...
Liebe Grüße, Eldodo
Kakaupflanze Schneide die Gerade mit einem Kreis um den Punkt. Von den beiden Ortsvektoren der Schnittpunkte nimmst du das arith. Mittel, dann kannst du den Abstand mit der Pythagoras-Formel ausrechnen.
Eldodo, bist du noch interessiert am Extremwert-Verfahren? Dann lass mich wissen; will es hier nicht umsonst beschreiben.:)
Eldodo1990Eldodo1990 Vielen Dank für die liebe Hilfe, aber die Mühe brauchst dir nicht mehr machen :) Hab doch noch alles gefunden was ich gebraucht habe. Aber vielleicht kann ich mich ja an dich wenden, falls ich irgendwann mal wieder andere mathemtaische Fragen habe :) ?
sprengelsprengel
Leider gibst du nicht an, ob die Aufgabe im Raum oder nur in der Ebene zu lösen ist. Egal - es gibt noch die folgende Methode, die immer funktioniert: Es sei der kürzeste Abstand des Punktes P von der Geraden g gesucht. Lösung über Berechnung des Flächeninhalts: Wähle auf g zwei Punkte A und B. Nun haben wir ein Dreieck PAB, dessen Flächeninhalt F man auf zwei Wegen berechnen kann. (1). F=0.5AB**h (h ist der gesuchte Abstand). (2). F=0.5PAPBsin(eingeschl.Winkel) (das ist in der Vektorrechnung der halbe Betrag des "Kreuzproduktes"). Rechne F mit (2) aus, setze das Ergebnis in (1) ein und löse (1) nach h auf. Mach's 'mal für ein Beispiel!
SuboptimiererSuboptimierer
Es gibt meistens unendlich viele Abstände, die man messen kann. Meistens wird der kürzeste Abstand gesucht.
Extremwert: gerade minus punkt als f(x) ; dann g(x)=f(x) ²
und g(x) ableiten, um Minimum zu bekommen
Kakaupflanze Zählen auch Approximationen?
Eldodo1990Eldodo1990 Bin leider ne Niete in Mathe und hab keine Ahnung was das überhaupt sein soll :D :D....Könntest du mir das vielleicht mal näher erklären ?
Außerdem hab ich mal was von nem "Extremwert-verfahren" gehört, aber dazu garnichts gefunden. Weist du vielleicht, was damit gemeint sein könnte ?
Kakaupflanze Approximation ist ein anderes Wort für eine Annäherung. Mit Extremwert-verfahren wird wohl irgendetwas mit Parabeln gemeint sein, mir fällt dazu aber nichts ein. In welche Klasse gehst du?
Eldodo1990Eldodo1990 Ok, dann schließe ich das Extremwert-Verfahren einfach mal aus :). Ich geh in die 13. Klasse, stehe also kurz vorm Abitur. Eine Freundin meinte vorhin, man könnte den Abstand auch irgendwie mit Hilfe des Kreuzprodukts berechnen...hast du davon schonmal gehört ?
Kakaupflanze Nein, aber ich seh grad in einem meiner Programm-Codes dass ich iwie sowas gemacht hab: 1. (vektor) v = b - a; //b & a sind Ortsvektoren von Punkten auf der Geraden 3. v := normalize(v);//v mit 1/|v| skalieren 4. (vektor) v0 = p - a;//p ist der Punkt, von dem der Abstand gemessen werden soll 5. length = dot(v0, v);//dot() errechnet das skalarprodukt Weiss nicht wie das heisst und wie das funktioniert, das hatte ich ausm Internet kopiert, fakt ist, dass es funktioniert. Von length muss glaub ich noch der absolute Wert genommen werden. Ich hoffe, der Ablauf ist verständlich dargestellt.
Eldodo1990Eldodo1990 Ok dann vielen Dank für deine Bemühungen! Ich denke mal ich kann auf jeden Fall was damit anfangen :) Liebe Grüße
Vielen Dank ! Ich werd morgen früh mal noch jemanden aufsuchen, der sich da auskennen könnte und ihn mal noch darauf ansprechen. Aber alles was mit Vektoren zu tun hat ist eigentlich sowieso schon mal sehr gut :)