Frage von HollieMollie, 40

Ablesen bei Kurvendiskusion?

Hallo,

Mich würde interessieren, was ich alles aus einer Funktionsgleichung Ablesen kann, ohne etwas auszurechnen, oder zu skizzieren. Zum Beispiel das wenn alle Exponenten einer ganzrationalen Funktion gerade sind, bedeutet dies das der Graph achsensymmetrisch zur y-Achse verläuft. Kann ich noch mehr ablesen? :)

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Volens, Community-Experte für Mathematik, 19

Um für so genannte Steckbriefaufgaben die Gleichungen mit den Unbekannten anlegen zu können, ist es sehr wichtig, sich intensiv mit dem Graphen sowie auch den Ableitungen zu beschäftigen. Ich habe hier eine Zusammenstellung:

http://dieter-online.de.tl/-Ue-bersetzung-f.ue.r-Fortgeschrittene.htm

Du kannst dich auch gerne auf den anderen Seiten umtun.

Antwort
von DeeDee07, 31

Am Vorzeichen des größten Exponenten kannst du ablesen, woher die Kurve kommt und wohin sie geht (positiv, negativ). Du kannst auch sehen, wo die y-Achse geschnitten wird, da bei x=0 alle x-Teile wegfallen.

Antwort
von J0T4T4, 18

Die Frage ist, was es Dir bringt, Eigenschaften von der Gleichung abzulesen - "Das sieht man doch!" ist, soweit ich weiß, keine anerkannte Form des Beweises.

Kommentar von Volens ,

Dieses "Erkennen" aus Funktionsgleichungen ist sehr wichtig bei Steckbriefaufgaben.

Kommentar von HollieMollie ,

Es soll ja auch kein entgültiger Beweis sein :)

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