Frage von yxcvbnnbvcxyyy, 54

Ableitungsregel: 2√x?

Ich versuche gerade für meine Mathearbeit zu lernen, aber verstehe nicht wieso die Ableitung von 2√x = x^-1/2 ist und nicht 4x^-1/2?

Könnte mir da jemand bitte behilflich sein?

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 46

f(x)=2√x=2x^(1/2)
f'(x)=2*(1/2)*x^(1/2-1)=1*x^(-1/2)

Kommentar von yxcvbnnbvcxyyy ,

Und was wäre dann die Ableitung aus √x/2 ? Wäre das dann nicht 0,5x^-0.5? 

Kommentar von Rhenane ,

wenn die 2 auch unter der Wurzel ist:
f(x)=√(x/2)=√x/√2=1/√2*√x... Rest wie gehabt, nur halt anderer Faktor davor

Kommentar von yxcvbnnbvcxyyy ,

Nein nur das x ist unter der Wurzel

Kommentar von Rhenane ,

na dann hast Du f(x)=1/2*x^(1/2), also f'(x)=1/4*x^(-1/2)

Kommentar von yxcvbnnbvcxyyy ,

Und wie kommt man da auf den Zwischenschritt 1/2*x^1/2 ? 

Kommentar von Rhenane ,

die 2 steht unter dem Bruchstrich; kannst Du also auch davor schreiben, genauer:
√x/2=1*√x       1
         ------  =   - * √x
            2         2

Kommentar von yxcvbnnbvcxyyy ,

Danke dir!

Antwort
von ShadowHow, 54

2√x=2x^0,5

Ableitung davon ist:

0,5*2^(-0,5)

Antwort
von carglassXD, 40

Weil es ja 2x Wurzel aus 2 ist. 2 x 1/2 ist nicht 4

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