Frage von mbamg2015, 17

Ableitungsfunktion - Berechnung- Hilfe?

Hallo,

ich möchte gerne wissen, wie man die Ableitungsfunktion berechnet von der Aufgabe :

f(x)=5x2

Ich weiß nicht warum, aber mir fällt es schwer die Ableitung einer Funktion abzuleiten, wenn vor dem xn eine Zahlt steht. Da es mir viel leichter fällt, wenn Sie mir den kompletten Lösungsweg aufschreiben, bitte ich Sie darum, es mir nicht übel nehmen.

Durch den Lösungsweg, kann ich das Schema auf weitere Aufgaben, die ich erledigen muss, wie f(x)=(x−1)2, anwenden. Und muss man bei der zweiten Aufgabe erstmal ausklammern, bevor die Funktion ableitet ?

Ich bedanke mich in Voraus.

Mit freundlichen Grüßen

mbamg2015

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathematik, 12

allgemein gilt: f(x)=ax^n  =>f'(x)=a*n*x^(n-1), d. h. der Faktor vor dem x bleibt erhalten und wird mit dem Exponenten n multipliziert und der "neue" Exponent wird um eins verringert.
Bei der 2. Aufgabe erst einmal ausklammern, dann kannst Du nach obiger Regel leicht ableiten.

Antwort
von lunakoruna, 17

also ich finde im Internet gibt es viele Seiten wo die Regeln erklärt werden. Also ich hab das Thema mir auch selber bei gebracht weil unsere Leherin unfähig ist xd

Aber pass auf : ich denke du meinst die Funktion 5x hoch 2 ? Dann müsstest du jetzt die Potenz mal den Ziel vor x nehmen. Das wäre 10. Und jetzt musst zu von der Potenz 1 abziehen , also -1. Die antwort wäre also 10x hoch 1 aber hoch eins muss man ja nicht schreiben , also f(x)= 10x

http://www.mathe-online.at/mathint/diff1/i_ableitungen.html

vielleicht hilft dir die seite weiter.

Kommentar von Goodgamer30 ,

Ich weiß Klugscheißer mag keiner aber bei dem f(x)=10x muss noch ein Strich zwischen dem f und dem (x) (Also f´(x)=10x). Ansonsten wäre es die normale Funktion und nicht die abgeleitete.

Mir wurde das damals so "reingeprügelt" von meinem Mathe Lehrer :D

Kommentar von lunakoruna ,

Ich mag Klugscheißer. Du hast natürlich recht!!! :D hab ich irgendwie vergessen

Antwort
von Goodgamer30, 15

Vorab:

f(x)=5x^2 oder f(x)=5x*2?

Kommentar von mbamg2015 ,

f(x)=5x^2, natürlich entschuldige.

Kommentar von Goodgamer30 ,

Dann wäre de Lösung einfach:

f(x)=5x^2

f´(x)=10x

Man rechnet bei der Ableitung einfach die "Vorzeichen" der Variable (Hier 5) mal den Exponenten (hier 2) und verringert diesen dann um 1

Wenn ich richtig im LK aufgepasst habe... Was durchaus nicht der Fall sein kann :D

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community

Weitere Fragen mit Antworten