Frage von so000, 50

Ableitung was gibt das an?

Wenn man eine Ausgangsfunktion hat und man die erste Ableitung berechnen soll und dabei auch noch x in der ersten Ableitung einsetzt , welche Bedeutung hat dann eigentlich f'(x) und f'(2) ?

Danke im Voraus:)

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von gfntom, 18

Die Antwort, dass die Ableitung die Steigung der Stammfunktion angibt, hast du hier ja schon erhalten.

Für dein Beispiel bedeutet die Ableitung: die Änderung der Zuschauerzahl zu einem bestimmten Zeitpunkt. Um so größer sie ist, um so mehr Zuschauer strömen zu dem Turnier, ist sie negativ verlassen mehr Menschen das Turnier, als neue hinzukommen.

Kommentar von so000 ,

vielen Dank hab es jetzt verstanden:)

Antwort
von Wechselfreund, 29

f'(2) ist die Steigung von f an der Stelle 2 und damit ein fester Wert. f'(x) ist die Steigung an einer beliebigen Stelle x. Somit ergibt sich hier eine Funktion, die einer Stelle eine Steigung zuordnet.

Kommentar von so000 ,

Dankeschön:))

Kommentar von so000 ,

Aufgabe : Die Anzahl der Zuschauer während eines Reitturniers wird näherungsweise durch die Funktion für mit f (x)= -4x^4+90x^2+100 beschrieben, wobei x die seit Einlass um 15 Uhr vergangene Zeiten in Stunden ist. Bestimme die Ableitungsfunktion f'(x) , berechne f'(2) und erkläre die Bedeutung im Kontext. Also das war meine Frage, ich hab alles außer die Bedeutung ,weil ich sie nicht verstehe.

Antwort
von TednDahai, 31

das bedeutet soviel wie x=2 ;)

Kommentar von so000 ,

Ja genau x=2 , aber welche Bedeutung haben f'(x) und f'(2) zusammen im Kontext mit f (x) ? :))

Kommentar von TednDahai ,

Beispiel:

f(x) = x²

daraus folgt das:

f´(x) = 2x  (1. Ableitung)

mit f´(2) = 4

was genau wäre dir jetzt hier unklar? Ich versuch es gern zu erklären^^

Kommentar von so000 ,

Ja das hab ich verstanden , nur die Aufgabe von uns ist komisch. Aufgabe : Die Anzahl der Zuschauer während eines Reitturniers wird näherungsweise durch die Funktion für mit f (x)= -4x^4+90x^2+100 beschrieben, wobei x die seit Einlass um 15 Uhr vergangene Zeiten in Stunden ist. Bestimme die Ableitungsfunktion f'(x) , berechne f'(2) und erkläre die Bedeutung im Kontext. Also ich habe alles gemacht , nur die Bedeutung verstehe ich nicht xD

Kommentar von TednDahai ,

ok. 15 Uhr ist einlass. x ist die zeit in Stunden. Also sind 2h nach einlass 17 Uhr. 

Wenn du in der 1. Ableitung (f'(x)) nun 2 für x einsetzt hast du die Anzahl der Personen, die 17 Uhr eingelassen wurden :)

Antwort
von Tomaatoox3, 31

Die Nullstellen der ersten Ableitung geben dir die Hoch-/Tief-/Terrassenstellen der Stammfunktion. Die Nullstellen der zweiten Ableitung geben die die Wendestellen der Stammfunktion. 

Kommentar von so000 ,

Ja, aber welche Bedeutung haben alle im Kontext ? Also welche Bedeutung haben jetzt f '(x) und f'(2) zusammen im Kontext mit F (x) ? :)

Kommentar von Tomaatoox3 ,

Ohne die Aufgabenstellung kann ich dir das nicht sagen. Ich nehme mal an x=2 ist die nullstelle der zweiten Ableitung; diese setzt du in die erste ein damit du die y-Koordinate des Wendepunktes hast 

Kommentar von Wechselfreund ,

F(x) oder f(x)????

Kommentar von so000 ,

Ja ich meine f (x) , tut mir leid

Kommentar von so000 ,

Aufgabe : Die Anzahl der Zuschauer während eines Reitturniers wird näherungsweise durch die Funktion für mit f (x)= -4x^4+90x^2+100 beschrieben, wobei x die seit Einlass um 15 Uhr vergangene Zeiten in Stunden ist. Bestimme die Ableitungsfunktion f'(x) , berechne f'(2) und erkläre die Bedeutung im Kontext. Ich habe alles gemacht , nur die Bedeutung verstehe ich nicht :D

Kommentar von gfntom ,

Nun, Ableitungen haben natürlich viel mehr zu bieten, als ihre Nullstellen.

Es ist zwar korrekt was du schreibst, hat aber nur bedingt mit der Frage zu tun.

Kommentar von Tomaatoox3 ,

Nur bedingt? Ich habe einfach erklärt, womit man in der Regel anfängt. Seine Frage hätte ich ohne die Aufgabenstellung gar nicht konkret beantworten können, wie du oben erlesen kannst. Wie soll ich den bitte ohne Zusammenhang und konkrete Aussagen interpretieren, was f'(2) aussagt? 

Wenn du das kannst, dann schreib selbst eine Antwort statt meine zu kommentieren 

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