Frage von island92, 6

Ableitung vs Stammfunktion von Wurzel(2x-1)?

zuerst schreibt man Wurzel(2x-1) zu (2x-1)^(1/2) um

Während man bei der Ableitung -1 in der Potenz abzieht und den ursprüngliche Potenz nach vorne zieht und noch * der inneren Ableitung

-> 1/2(2x-1)^(-1/2)*2

macht man beim Integral + 1 in Potenz mal dem Kehrwert, richtig?

2/3(2x)^(3/2) +C

stimmt dies?

Antwort
von steve19901, 4

Nicht ganz richtig. Wenn du das Integral ableitest, sollte ja die Uhrspruengliche Funktion bei raus kommen. Die innere Ableitung hast du ja beim Ableiten gemacht, und dieser Faktor 2 wuerde auch beim Ableiten des Integrals wieder hinzu kommen. -> 2/6*(2x-1)^(3/2)+C

Kommentar von island92 ,

die innere Ableitung ist doch ´"2"? und 2 *2/3 = 4/3 und nicht 2/6?

Kommentar von steve19901 ,

Beim Ableiten rechnest du mal der inneren Ableitung. Ergo beim Integrieren durch...

Antwort
von esRolltDerStein, 2

Für die Ableitung: 

http://www.wolframalpha.com/input/?i=d%2Fdx(sqrt(2x-1))

...und das Integral:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=int(sqrt(2x-1))

Antwort
von seifreundlich2, 2

Innere Ableitung ist bei dir nicht einbezogen und der Term in der Klammer muss unverändert bleiben:

∫ √(2x-1) dx = 1/3 * (2x - 1)^(3/2) + c

Kommentar von island92 ,

f(x) = 2x-1^(1/2)     ->      2/3(2x-1)^(3/2) * 2 + C = 4/3(2x-1)^(3/2 + C ... aber du hast 1/3 ? :/

Kommentar von seifreundlich2 ,

Nein, du hast die innere Ableitung unterschlagen. Du musst durch zwei rechnen, nicht mal zwei, ansonsten stimmts.

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community