Frage von x123FRAGE456x, 47

Ableitung von (x^2-2)(x^2-4)?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von hrNowdy, 16
f(x) = (x^2 - 2)(x^2 - 4)
f(x) = x^4 - 6 x^2 + 8

f'(x) = 4 x^3 - 12 x = 4x (x^2 - 3)
Kommentar von x123FRAGE456x ,

versteh ich nicht

Kommentar von hrNowdy ,

Klammern ausmultiplizeiren und dann ganz einfach nach Summenformel ableiten

Kommentar von x123FRAGE456x ,

warum nicht +6x^2

Kommentar von Zwieferl ,

weil -6x² herauskommt und nicht +!

Kommentar von gfntom ,

Wenn du noch dazu schreibst, wo es am Verständnis hapert, tut man sich leichter beim Verdeutlichen.
Die Antwort ist aber verständlich und genau das, was ich auch vorgeschlagen habe.

Kommentar von Eisfreak ,

=x^2*x^2-2*x^2-4*x^2+8

Kommentar von x123FRAGE456x ,

ach habs jetzt verstanden, 

das einzige unklare ist jetzt noch 4x(x^2-3)???

Kommentar von x123FRAGE456x ,

ist das wichtig?

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 8

f(x)  =  xⁿ
f '(x) = n * xⁿ⁻¹

Das kann man auf alle Terme dieser Bauart anwenden, bei Summen auf jeden Summanden einzeln. Deshalb sollte man auch ausmultiplizieren, solange man keine schnelleren Verfahren kennt (Produktregel).

Wenn dein Ableitungsrechner etwas anderes herausbekommt, liegt es wahrscheinlich nur daran, dass er anders ausgeklammert hat. Multipliziere sein Ergebnis doch mal aus, dann wird es sicher mit dem hier genannten Ergebnis übereinstimmen,
zumindest mit dem richtigen.

Antwort
von gfntom, 21

Multipliziere die Klammern aus, dann sollte es klar sein!

Kommentar von x123FRAGE456x ,

hab ich , aber da ist was anderes herausgekommen als wie der Ableitungsrechner aus dem Internet sagt

Kommentar von gfntom ,

Wenn du deine Lösung hier postest, kann man schauen, wo du den Fehler gemacht hast. (Wenn diese gleich bei der Frage dabei wäre, sparte man sich das Rückfragen...)

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