Frage von yasmin1967, 32

Ableitung von einer Exponentialfunktion?

Ich weiß nicht wie man diese Funktion hier ableitet : F(t)= 25(45-t)e^0.2t-1125 Also ich weiß nicht was ich mit dieser Zahl 25 die vor der Klammer steht und mit -1125 anfangen soll 😭😭

Antwort
von Wechselfreund, 10

25 Faktor, bleibt erhalten. -1125 Konstante, fällt weg (falls sie nicht auch im Exponenten stehen soll...) (45-t)e^0,2t Produkt- und Kettenregel.

Kommentar von yasmin1967 ,

Muss ich denn nicht die Klammer aus multiplizieren bzw 25 mal 45 und -t nehmen? Theoretisch steht ja ein Mal davor oder nicht?

Kommentar von Wechselfreund ,

Kommt aufs gleiche raus: Faktor 25 lassen oder reinmultiplizieren und dann ableiten: 25(45-t)' = 25·(-1) oder (1125-25t)' = -25

Antwort
von DonSolrac, 22

Die Zahl hintendran ist ein skalar. Was passiert mit Skalaren?

Die Funktionen vorne dran musst du mit Hilfe der Produktregel ableiten. Das Skalar hintendran kannst du einzeln ableiten.

Produktregel: (u(t) + v(t))' = u(t)*v'(t)+ u'(t)*v(t)

Dein u(t) und v(t) kannst du frei wählen. Also

v(t) = 25(45-t)

u(t)=exp(0.2t)


Edit: Außer du hast dich nicht korrekt ausgedrückt und die -1125 müssen mit in die e-funktion, dann muss das mit u mit rein und dann die kettenregel.

Kommentar von Wechselfreund ,

Produktregel: (u(t) + v(t))' = u(t)*v'(t)+ u'(t)*v(t)

?????

Kommentar von DonSolrac ,

jo danke. das plus soll ein mal sein -.-
also das erste in der klammer auf der linken seite der gleichung.

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