Frage von Headhunter123, 55

Ableitung von e^-2x ist -2*e^-2x. Kann mir jm. sagen warum das so ist?

Also bitte richtig begründen.

Antwort
von Physikus137, 18
  1. Die Ableitung von f(g(x)) ist g'(x) * f '(x) (die schon zitierte Kettenregel)
  2. e^x = ∑xⁿ/x! = 1 + x + x²/2 + x³/6 + ... => (e^x)' = 0 + 1 + x + x²/2 + ... = e^x
Antwort
von XL3yed, 13

e^-2x
u= e^v u'=e^v
v= -2x  v'=-2

f'= u'(v)*v'
f'= e^-2x * (-2)

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 16

http://dieter-online.de.tl/Ableitung-e%5E-k1-_x-k2-.htm

Verwendet wird die Kettenregel. Du hast allerdings als innere Funktion
-2x .
Deren Ableitung ist (-2). Deshalb erscheint natürlich auch genau dieser Faktor in der Ableitung.

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 22

Kettenregel;

Exponent -2x ableiten = -2

die kommt als Faktor nach vorne; alles andere bleibt so.

also -2e^-2x

Antwort
von Asdfmovie99e, 16

Sagt dir die kettenregel beim ableiten was ?

Antwort
von Oubyi, 23

Das ist zwar definitiv zu hoch für mich.
Aber imho könnte man daraus schließen, dass:
-2 = 1
ist.
Und das kommt mir doch "spanisch" vor.

Kommentar von MeRoXas ,

Wie kommst du zu diesem Schluss?

Kommentar von chakajg ,

Weil er dem Trugschluss e^-2x = -2*e^-2x unterlag.

Kommentar von Oubyi ,

Ich habe "einfach"
e^-2x
substituier mit z.B.
z.
Dann wäre die "Aussage":
e^-2x ist -2*e^-2x
z ist -2z
oder eben
z=-2z |/z
1=-2

Und ich sehe auch gerade meinen Fehler!
Ich habe
"Ableitung von.
.."
einfach überlesen.
SORRY!


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