Frage von thebestcouple, 41

Ableitung von Brüchen mit 2x unter dem Bruchstrich?

Wie leitet man (x+3)/2x ab?

Antwort
von PhotonX, 40

Merkregel: Für f(x)=Z/N (Zähler durch Nenner) ist f'(x)=(NAZ-ZAN)/Z², also: Nenner mal Ableitung vom Zähler minus Zähler mal Ableitung vom Nenner - und das alles durch Zähler im Quadrat. Unser Mathelehrer hatte dazu den Merksatz: NAZ-ZAN - Dem Nazi den Zahn raushauen.

Kommentar von Rhenane ,

Das ist ja mal ne Eselsbrücke... Muß aber durch N² heißen, also durchs Nennerquadrat

Kommentar von PhotonX ,

Völlig richtig, danke für die Korrektur!

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Schule, 18

Für die Quotientenregel musst du setzen:
u = x + 3          u' = 1
v = 2x              v' = 2

Und dann die Quotientenregel in der Formelsammlung nachschlagen. Das übt!

Spoiler

Spoiler

Spoiler

Bitte wirklich erst allein versuchen!

f ' = - 3 / (2x²)

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 41

Heißt es ((x + 3) / 2) * x oder heißt es (x + 3) / (2 * x) ??

Ich gehe davon aus, dass es (x + 3) / (2 * x) heißen soll -->

(x + 3) / (2 * x) = x / (2 * x) + 3 / (2 * x) = 1 / 2 + 3 / 2 * (1 / x)

(1 / x) = x ^ (-1)

Die Ableitung von x ^ (-1) ist -1 / (x ^ 2)

(1 / 2 + 3 / 2 * (1 / x))´ = - (3 / 2) / (x ^ 2)

Kommentar von stekum ,

So geht es am einfachsten !

Kommentar von DepravedGirl ,

Ok

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 31

guck mal bei google unter Quotientenregel.

Antwort
von UlrichNagel, 35

Dafür hast du doch deine Ableitungsregeln (die abgewandelten Potenzgesetze!)! Entweder die quotientenregel oder die Produktregel, wenn du

0,5(x+3)x^(-1) schreibst.

Kommentar von thebestcouple ,

soweit kam ich auch, aber wie gehts weiter? Gegeben ist x=1

Kommentar von UlrichNagel ,

Wieso ist x gegeben, dann brauchst du doch garnichts machen?! Stell mal die gesamte Aufgabe ein, hier wird keiner schlau draus! Du hast also schon die Ableitung ("soweit kam ich auch)? Was soll weiter sein?

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