Ableitung von -x^2/4a^2?

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4 Antworten

Dafür fallen mir spontan zwei Möglichkeiten ein (um nach x abzuleiten):

  1. Faktorregel (bzw. Produktregel)
  2. Potenzregel

Mit der Faktorregel geht das einfach:

(a * f(x))' = a * f'(x)

Dazu musst du deinen Bruch in zwei Faktoren zerlegen:

   -x²           -1                 -1                  -1               -2x       -x
(——)' = (—— * x²)' = —— * (x²)' = —— * 2x = —— = ——
  4a²          4a²               4a²                 4a²              4a²      2a²

Möglich ist hierbei auch die Potenzregel:

(xⁿ)' = nxⁿ⁻¹

   -x²           -1                                                                                       -x
(——)' = (—— * x²)' = (-(4a²)⁻¹ * x²) = (-0,25a⁻²x²)' = -2*0,25a⁻²x = ——
  4a²          4a²                                                                                      2a²

Die Faktorregel ist in meinen Augen etwas einfacher und hat weniger potenzielle Fehlerquellen - wie du ableitest, ist aber immer noch dir überlassen. ^^

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

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Ich gehe mal davon aus, dass Du nach x ableiten musst, also:
f(x)=-x²/(4a²) = -1/(4a²) * x²

Das kannst Du ganz normal mit der Standardpotenzregel ableiten. Das vor dem x² ist einfach nur ein konstanter Faktor.

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Leider hast du keine Klammern benutzt ;-((

Ich vermute jedoch, dass der gesamte Ausdruck 4a^2 unter dem Bruch stehen soll.

Dafür kannst du schreiben -->

- (1 / (4a^2)) * x²

Nach x abgeleitet -->

- (2 / (4a^2)) * x

- (2 / (4a^2)) * x = - (1 / (2a^2)) * x

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ich gehe mal davon aus dass du nach x ableiten willst

unabhängige variablen ausklammern: -(1/(4a^2))*x^2

bleibt nur noch x^2 übrig

abgeleitet nach x--> 2x

ergibt -(1/(4a^2))*2x

fertig

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