Frage von xdxdxd1, 31

Ableitung untenstehender Funktion ?

Ao (r)=Pi×r^2+2pi×r×1000×pi^-1×r^-2

Antwort
von gfntom, 17

Die Ableitung einer Summe ist die Summe der Ableitungen. Du kannst also jeden Summanden für sich ableiten. 

Wenn du den Term zunächst vereinfachst (kürzt), sollte das kein Problem sein.

Kommentar von xdxdxd1 ,

Also 2pi×r+2pi×-pi^-2×-2r^-3?

Antwort
von HanzeeDent, 16

Ein r und pi kannst du rauskürzen:

Ao(r) = pi*r^2+2000*r^(-1)

Den Rest normal mit Regel [a^n]' = n*a^(n-1)

Ao'(r) = 2pi*r-2000*r^(-2)

Kommentar von xdxdxd1 ,

Danke

Kommentar von HanzeeDent ,

Und [u(x)+v(x)]' = u'(x)+v'(x)

Kommentar von xdxdxd1 ,

Aber wieso fällt das Pi im 2.Summanden weg

Kommentar von HanzeeDent ,

pi*pi^(-1)=1

Kommentar von HanzeeDent ,

Weil pi^(-1) = 1/pi

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathematik, 10

Hier hast Du 2 Summanden (wenn nicht irgendwo ein * mit einem + oder - verwechelt wurde). Erst würde ich mal den zweiten Summanden weiter zusammenfassen (2*1000=2000; pi und einmal r wegkürzen).

Dann jeden Summanden für sich ableiten...

Antwort
von BloomLove, 9

Wenn alle deine "x" mal bedeuten dann musst du erstmal umformen.
Du bekämst dann A(r)=pi×r^2 + 2000r^-2 heraus.
Und das kannst du gut ableiten

Kommentar von BloomLove ,

vertippt 2000r^-1

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