Frage von merderzo, 34

Ableitung mathee?

Hallo,

Die Funktionen f und g mit g(x)=f(x)+c, c Element reeler zahlen haben die gleiche Ableitung. Wie liegen die Graphen der beiden Funktionen zueinander?

Zu dieser Aufgabe aus dem Schulbuch bin ich mir nicht sicher ob meine Antwort richtig ist:

Ich würde nämlich sagen, dass die beiden Graphen parallel zueinander sind, da die Funktion f ja nur um c auf der y-Achse verschoben wurde..

Was meint ihr?Ist meine Antwort richtig?Ich hoffe ihr könnt mir helfen,

lg

Antwort
von cgimda, 10

Ja die Funktionen liegen parallel zueinander. Falls du dir nicht sicher bist, dann kannst sie dir auch mal anzeigen lassen:

http://www.mathe-fa.de/

Expertenantwort
von Suboptimierer, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 13

Ja, alles richtig. Das Ableitungsgeschwätz dient nur zur Ablenkung.

Antwort
von elenano, 5

Ja, deine Antwort stimmt.

Der Faktor c steht ja dafür, dass der Graph lediglich um c nach oben oder unten verschoben ist.

Das mit der Ableitung ist dafür eigentlich irrelevant, aber es ist schon logisch. Die Ableitung ist ja die Steigung und mit der gleichen Ableitung haben beide die gleiche Steigung.

Also der gleiche Graph, der nur verschoben ist.

Antwort
von uncledolan, 8

Ja, deine Antwort ist richtig.

Die Funktion g(x) hat bei jedem x-Wert den gleichen x-Wert wie f(x) an dieser Stelle, nur um (+c) auf der Y-Achse verschoben.

Das mit der Ableitung braucht man dafür nicht wirklich, da du schon weißt, dass c eine Konstante ist und dementsprechend ein gleichbleibendender Abstand c zwischen den Funktionen ist (also sind sie parallel). Dass sie die gleiche Ableitung haben, ist lediglich eine zweite Bestätigung, dass c eine Konstante und keine Variable ist (was aber wegen "reelle Zahl" schon klar war).

Antwort
von Tannibi, 11

Klar ist die Antwort richtig.

Mit den Ableitungen hat das aber nichts zu tun.

Antwort
von Pucky99, 12

Richtig

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