Frage von sunnyboy222, 33

Wie kann ich diese Funktionsgleichung ableiten mit der h-Methode?

Kann mir mal bitte jemand folgende Funktionsgleichung ableiten? Ich bekomme das nicht hin.

f (t)= 80-5t^2

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 16

Du mußt f(t+h)-f(t) ausrechnen, also
               -----------
                    h


(80-5(t+h)²-(80-5t²))/h=(80-5(t²+2ht+h²)-80+5t²))/h
=(80-5t²-10ht-5h²-80+5t²)/h=(-10ht-5h²)/h=-10t-5h

jetzt lim h->0 -10t-5h=-10t

Kommentar von sunnyboy222 ,

Nun sehe ich meinen Fehler, vielen Dank!

Antwort
von NeyChan, 33

f(t)'= 10t denk ich... und, "h-Methode" brauchst du die Links- bzw Rechtsseitigen Grenzwerte?

Kommentar von sunnyboy222 ,

rechtsseitig, kannst du vielleicht erklären wie du das gemacht hast? :)

Kommentar von NeyChan ,

Oh hab das - vergessen, sind doch -10t. Du muss die Hochzahl 2 einfach vor die Zahl mit der Variablen ziehn. Also 2*-5 und dann die hochzahl -1. Das wäre hier ja 1 und das schreibt man nicht mehr hin.

Und den Rechtsseitigen bekommst du in dem Fall mit 

F(t)' = -10(1+h) = -10(1+0) = -10

Antwort
von aannii1234, 22

f'(t)=-10t

Kommentar von sunnyboy222 ,

wie hast du das gemacht?

Kommentar von aannii1234 ,

Habs nicht mit der h-Methode gemacht, geht viel einfacher:

die 80 fällt weg, weil dahinter kein t steht. und die Ableitung von t^n ist: n*t^n-1. also: 2*(-5)*t^(2-1)= -10*t^1

Antwort
von PeterWolf42, 15

Das hier ist keine "Wir machen deine Hausaufgaben"-Seite. 

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