Ableitung der Masse?
Hallo,
habe heute gelernt, dass die Kraft die Ableitung des Impulses ist.
Da
p=m*v
muss doch dann nach Produktregel gelten:
p'= m'v +mv'
Aber was soll denn m', also Ableitung der Masse, sein?
3 Antworten
Wenn Physiker sich als Mathematiker aufspielen wollen, kommt oft viel Nutzloses heraus! Die mathematische Aussage stimmt zwar, aber man kann fast alle physikalischen Größen ableiten und untersuchen, aus welchen Bestandteilen sie bestehen. Solche Aussagen verwirren nur. Wichtig sind z.B. in der Bewegungslehre die 1. Ableitung des Weges (v) und die 2. Ableitungdes Weges (a) und das Verständnis der Reihenfolge st-, vt- und at-Diagramm!
Sollten wir irgendwann versuchen, den Gasdruck aus der Summe der Impulsänderungen zu berechnen, wäre die Ableitung vermutlich hilfreich.
Eher ist es umgedreht. Die Ableitungen NACH DER ZEIT sind elementar und unumgänglich. Nix ist da vetwirrend ausser vielleicht für Sie. Der Impuls kann auch ohne Weiteres durch eine nicht-lineare Funktion zustandekommen, dann braucht man die Ableitung. z.B. bei nicht konstanter Beschleunigung.
da die masse nicht von der zeit abhängig ist, ist die ableitung nach der zeit natürlich 0.
also F=d/dt (m * v)= m * d/dt (v) = m * a
Das ist die zeitliche Änderung der Masse. Bei einer Rakete ist das z.B. sehr wichtig, da können ja keine äußeren Kräfte einwirken, aber es wird Masse nach hinten mit hoher Geschwindigkeit ausgestoßen und das sorgt für eine Beschleunigung nach vorne.