wenn ich von 2x-3 die ableitung berechnen möchte, bekomme ich beim auflösen am schluss 3h/h raus. das wird dann einfach zu 3 oder?? was ich dabei nicht verstehe ist, wenn ich z.B. 3+2h habe, setzt ich ja einfach null ein und 3 ist dann die ableitung. wie ist dann bei 3h/h?? man darf doch nicht durch null teilen
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ableitung berechnen
Frage von
neo98
neo98 Antworten (4)
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0Antwort von gervan
Dein Zwischenergebniss ist ganz einfach nicht richtig. 3(x+h)-2-(3x -2) und das ganze geteilt durch h du setzt auch ncihts für x ein sondern löst einbfac<h die klammern auf. Dann steht da 3x+3h-2-3x+2 nu fällt alles weg bis auf 3h du denkst aber daran das das ganze nur der zähler des Bruches war im Nennerst eht auch ncoh ein h. du kannst unu kürten und erhällst 3. Jetzt kommt die Stele wo du h gegen 0 laufen lässt . Da aber kein h mehr im Term ist ändert sich ncihts und deine Ableitung ist 3
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0Antwort von
lks72lks72
(f(x+h)-f(x))/h = (3(x+h)+2 - (3x+2))/h = 3h/h = 3 --> 3 für h->0.
Jetzt hast du die Frage aber oft genug gestellt.
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0Antwort von
HHSthpHHSthp
h/h = 1
Kommentar von neo98 trotz des h->0 das man am schluss machen soll?
Kommentar von allyallyallyally das h fällt da du es gegen 0 laufen lässt einfach weg.
Kommentar von lks72lks72 Warum fragst du eigentlich die Sachen alle mehrmals?
Diese Frage
hab die funktion falsch geschrieben, ich meinte 3x+2. die ableitung berechne ich doch mit 3(x+h)-2-(3x -2), und dann setzt ich irgwas für x ein und löse auf, bis 3h/h. und dann muss ja eig 3 rauskommen, aber ich versteh den "einfache" übergang von 3h/h nicht wirklich, da man ja am schluss h-> 0 macht
ableiten? die steigung raus finden? das mache ich ganz anders, so wie ich es schon in deiner ersten frage beschrieben habe... bei jedem term ein x weniger! wenn kein X da ist, dann ist der term komplett weg und ansonsten nimmst du immer bei dem X hoch irgendwas bei dem irgendwas einen weg und multiplizierst diese hochzahl mit der zahl vor dem X
Ja, aber neo98 hat ja wahrscheinlich erst mit Differentialrechnung angefangen. Du (Sabzzi) benutzt ja schon einen Satz über die Ableitung von Funktionen, nämlich d/dx(x^n) = n * x^(n-1).
bei dieser Art die Ableitung zu berechnen, darfst Du erst h gegen 0 streben lassen, wenn Du kein h mehr im Nenner hast (unten), somit ergibt sich nie das Problem durch 0 zu teilen, weil immer irgendwie das h im Nenner vorher zu kürzen ist. gruß ej