hey,
ich habe die funktion x*3e^(3-2x). nun möchte ich 3e^(3-2) ableiten. muss ich nun die 3 vor dem e mit dem kehwert der 3 in der klammer mulipizieren oder nur mit der 3?
vielen dank für eure hilfe
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ableiten von e-funktionen
Frage von
mondtraum
mondtraum Antworten (3)
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0Hilfreichste Antwort ausgezeichnet vom FragestellerAntwort von
PyneroPynero
Produktregel!
Du hast da 2 Faktoren, die eine Abhängigkeit von x besitzen.
einmal ahst du u = 3x und dann v = e^(3-2x)
die einzelnen Ableitungen sind dann u' = 3 und v' = -2•e^(3-2x)
für dy/dy gilt dann u'•v + v'•u
Spezieller zu v bzw v'
Substituieren wir mal
v = e^(3-2x) mit u = 3-2x
also v = e^u und dann haben wir für du/dx = -2 und für dv/du = e^u
und für dv/dx gilt: dv/dx = dv/du • du/dx also
dv/dx = v' = -2•e^u mit der Resubstitution:
v' = -2•e^(3-2x)
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0Antwort von
matl2207matl2207
wenn du 3e^(3-2) ableitest kommt 0 raus, weil e^1 abgeleitet 0 ergibt. wenn du allerdings 3e^(3-2x) ableiten möchtest (wie ich vermute), dann musst du die 3 vor dem e mit -2 multiplizieren, weil das x ja bei -2 dabeisteht. das ergibt dann (laut meinem Taschenrechner) -6e^(3-2x)
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hmm..... ok
oder hast du dich vertippt?