Frage von Mausiileinn, 61

Ableiten mathematik?

Ich komme schon wieder nicht weiter 😫😫

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 23

statt f(x)=2/Wurzel(x) kannst Du f(x)=2 * x^(-1/2) schreiben
das jetzt mit der "Standard"-Potenzformel abgeleitet:
f'(x)=2 * (-1/2) * x^(-1/2-1) = -x^(-3/2) = -1/x^(3/2)=-1/Wurzel(x³)

Soll das Zeichen hinter "Lösung" ein (dickes) Minuszeichen sein, dann hast Du richtig abgeleitet... Ist es ein Gleichheitszeichen, dann fehlt das Minuszeichen.

Expertenantwort
von Suboptimierer, Community-Experte für Mathe, 31

Bei so etwas ist es einfacher, eine andere Schreibweise zu wählen. 

ⁿ√ x =  x^(1/n)
1/(xⁿ) = x⁻ⁿ

2/√x = 2/x^(1/2) = 2*x^(-0,5)

Jetzt wieder wie gewohnt Exponent vorne vor und 1 abziehen.

In deiner Lösung müsste ein Minus fehlen.

Antwort
von Thor1889, 10

du schreibst die das einfach anders 

y = 2 * x^(-1/2)

jetzt die normale Ableitungs Regel anwenden

y' = -(1/2) * 2 * 1/x^(3/2) = (-1) / sqrt(x^3)

oder anders Ausgedrückt, deine Lösung ist richtig ;)

Antwort
von pushido, 14

das ist korrekt..

die aufgabe kannst du so aufschreiben:

y = 2 * x hoch -1/2

Nach der Ableitung geht die 2 weg und zu -1/2 im Potenz wird 1 abgezogen:

also -3/2

deswegen die lösung so, wie Du es gezeigt hast!

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 3

TIPP : besorge dir privat ein Mathe-Formelbuch aus einen Buchladen,wie den "Kuchling".

Für 30 Euro bekommst du ca. 600 Seiten mit Formeln,Zeichnungen und kleinen Beispielaufgaben.

Siehe im Mathe-Formelbuch kaptel "Differentationsregeln/elementare Ableitungen" und "integrationsregeln".

Hier Anwendung der Potenzgesetze,Wurzelgesetze und für die Ableitung die Potenzregel.

y=f(x)=2 * 1/Wurz(x)= 2 * x^(-1/2)

abgeleitet f´(x)= - 1/2 * 2 * x^(- 3/2)= - 1 * 1/Wurz(x^3)

Antwort
von Ewwas17, 14

Für wurzeln gilt Wurzel von x = x^(1/2)

die Gleichung lässt sich also umschreiben zu y(x)=2x^(-1/2) damit ist y'(x)= -x^(-3/2) = -1/(2 * Wurzel x^3)


Antwort
von shilch, 15

y = 2 / sqrt(x)

Ist das gleiche wie: y = 2 * x^-0.5

Nun gelten die Standard Ableitungsregeln. Mit Exponent multiplizieren und eins abziehen: y = 2 * -0.5 * x^-1.5

Antwort
von Zwieferl, 11

Falsch!

Umformen zu Potenzschreibweise: 2·x^(-½) → Potenzregel

f’(x)=-2·½·x^(-³/₂) → -1/√(x³)

Kommentar von Plokapier ,

Und was hat er jetzt falsch gemacht?

Kommentar von Zwieferl ,

Nichts! Sorry, hab im ersten Moment Denkfehler gehabt → diesen zwar bei der Antwort korrigiert (während des Postens), aber vergessen, das "Falsch" zu löschen

Antwort
von Lukomat99, 17

Bist du sicher dass du alles aufgeschrieben hast??
Das klappt so meines Wissens nämlich gar nicht

Mit freundlichen Grüßen

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