Frage von Nunumu, 66

Ableitung f(x)=x^2•e^3x: Wie kommt man auf die Lösung?

Ich brauche dringend Hilfe!!
Die mittlere Ableitung da unten ist die Lösung und ich habe keine Ahnung wie man auf die 3 nach dem plus kommt

Antwort
von FelixFoxx, 42

Produktregel sowie innere und äußere Ableitung anwenden

f'(x)=2x * e^(3x)+x² * 3 * e^(3x)=2x * e^(3x) + 3x² * e^(3x)

Kommentar von JTR666 ,

Und jetzt die Masteraufgabe: Das bitte integrieren! :P :P :P

Antwort
von JTR666, 23

Ist doch ganz einfach:
f(x) = u(x)*v(x)
f´(x) = u´(x)*v(x) + u(x)*v´(x)

u(x) = x²
v(x) = e^(3x)
Dann ist f´(x) = 2x*e^(3x) + x² * 3*e^(3x) = (3x + 2)xe^(3x)

Ich hoffe ich konnte dir helfen! :)
JTR

Antwort
von Elsenzahn, 14

- Produktregel

- Für das x² die Regel für Potenzfunktionen

- Für e^(3x) die Kettenregel.

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