Frage von merlemooo, 119

ABITURHILFE! Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit?

Hallo allezusammen Ich bin Schülerin und bereite mich auf mein Mathematik Abitur vor, doch habe ich ein großes Problem bei dieser Wahrscheinlichkeitsaufgabe, da mir dieses Thema überhaupt nicht liegt. Hier die Aufgabe:

Die Firma Lecka produziert Schokoladeneier. Jedes 10. Ei enthält eine Figur. Es werden zufällig 3 Eier gekauft. 1) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass genau ein Ei eine Figur enthält. 2) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die meisten gekauften Eier keine Figur enthalten.

Ich brauche dringend Hilfe! Danke

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 59

Die Wahrscheinlichkeit, eine Figur zu erwischen liegt bei 1/10, keine zu bekommen bei 9/10.
1) um genau eine Figur zu bekommen, gibt es drei Möglichkeiten, entweder hat Ei 1, oder Ei 2 oder Ei 3 eine und die anderen jeweils nicht.
Die Wahrscheinlichkeit für Ja, Nein, Nein beträgt: 1/10*9/10*9/10=0,081=8,1 %
Da diese Kombination (1xJa, 2xNein) 3-mal vorkommen kann, mußt Du noch mit 3 multiplizieren, also 8,1%*3=24,3% dass genau 1 Ei eine Figur enthält

2) dies bedeutet, dass zu Fall 1), dass genau eine Figur enthalten ist, noch die Wahrscheinlichkeit für keine Figur enthalten hinzukommt, also 0,9*0,9*0,9=0,729=72,9%.
also 24,3%+72,9%=97,2%, dass max. 1 Figur enthalten ist.

Kommentar von KDWalther ,

In einer Klausur/Abiarbeit würde ich auf jeden Fall auch eine Bemerkung fallen lassen, dass man hier mit einer Binomialverteilung arbeiten darf, da anscheinend die 3 Eier aus einer großen Menge gezogen werden und die Wkeit für "Figur" sich daher nicht ändert.
Ansonsten hätte man es evtl. mit "Ziehen ohne Zurücklegen" zu tun.

Antwort
von Kaenguruh, 55

Schau mal hier nach. Das Beispiel mit den Kugeln dürfte Dir weiterhelfen. https://de.m.wikipedia.org/wiki/Hypergeometrische_Verteilung

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