Abbildungsmatrizen?

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2 Antworten

Wende die Matrix mal auf die cartesischen Einheitsvektoren an (multipliziere sie von links an jeden der cartesischen Einheitsvektoren).

Die Koordinaten der Ergebnisvektoren findest du in der Matrix wieder. Wo?

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Die Spalten der Abblidungsmatrix sind die Bilder der Einheitsvektoren.

also du hast eine Abbildung, die einen Vektor v aus dem Raum V abbildet.
Du hast für den Raum V eine Basis gegeben, die aus Einheitsvektoren besteht. Diese Einheitsvektoren setzt du in deine Abbildung ein und rechnest die Ergebnisse aus.

Nun hast du die Bilder der Einheitsvektoren, wenn du diese nun als Linearkombinationen von den urspünglichen Einheitsvektoren darstellst (also Basis war beispielsweise e1, e2....f(e1) = 1*e1 - 2*e1 und f(e2)= 0*e1 +3*e2).

Diese Linearkombination musst du dann spaltenweise Aufschreiben, um die Abbildungsmatrix zu bekommen
(im Bsp in den vorherigen Klammern würde die Matrix so aussehen:

(1)   (0)

(-2)  (3)

Falls dus in Textform noch nicht verstanden hast (Ton ist zwar solala, aber der Typ hats gut erklärt :) )

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