Frage von leonardomessi, 30

abbildungen und funktionen?

meine frage lautet: gibt es eine fukntion f: X----->Y mit a,b element X und c,d element Y so dass f(a) geschnitten f(b) != (ungleich) f(a geschnitten b) ???? also mein Ansatz war dass a und b entweder auf das selbe Element zeigen oder dass b auf die leere menge zeigt (da dies auch eine teilmenge von y ist (theoretisch)) aber keine ahnung ob das viel sinn macht. vielen Dank im vorraus

Antwort
von Melvissimo, 7

Sei a ≠ b. 

Sagen wir, f(a) = f(b) = c. Sicher ist der Durchschnitt von {a} und {b} leer, daher ist f({a} ∩ {b}) die leere Menge. Aber f({a}) = f({b}) = {c}, also f({a}) ∩ f({b}) = {c}, was nicht die leere Menge ist.

Deine erste Idee funktioniert also.

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