Frage von kaiuwe97, 20

Abbildung mit Komplexen Zahlen auf Injektivität prüfen?

Hallo, ich soll bestimmen ob die Abbildung: ℂ → ℂ, z ↦ f(z) = z¯ (der Strich soll über dem z stehen) injektiv oder surjektiv ist. Ich hab wirklich keine Ahnung wie ich das anstellen soll. Kann mir jemand helfen?

Antwort
von Schilduin, 16

Am einfachsten geht es in dem Fall darüber, dass eine Abbildung genau dann bijektiv ist, wenn es eine Umkehrabbildung (vom gesamten Wertebereich zum Definitionsbereich) gibt.

Kommentar von PWolff ,

Noch einfacher: eine echt umkehrbare Abbildung von Menge A auf menge B ist bijektiv.

(Eine involutorische (selbstinverse) Abbildung ist trivialerweise invertierbar.)

Kommentar von kaiuwe97 ,

Ich habe kein Wort verstanden ;D

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