Bei uns ist es schweinekalt und die Heizung geht seit einer Woche nicht mehr. Es sind zwar ständig Handwerker da, die auch arbeiten, aber es bleibt kalt. Ab wann kann man selbständig die Miete senken? Und um wieviel?

Das kommt drauf an, ob dieser Ausfall angekündigt war und ob Du frieren musst! Ist letzteres der Fall, kannst Du anteilig bis zu 50% pro Tag Kürzen. Allerdings musst Du erst mahnen, dann Fristen setzen und gekürzt wird erst danach.

Ruf doch mal den Vermieter an und erklär ihm das du momentan mit einer Elektro-Heizung heizt und ob Du das Geld dann von der Miete abziehen darfst. Am besten sich ein Ja auch schriftlich geben lassen.
Stimmt so nicht!
Für jeden Tag, an welchem die Gebrauchstauglichkeit der Wohnung gemindert ist, kannst Du die Miete mindern. Vgl § 536 I BGB. Und zwar jeweils die Tagesmiete (Monatsmiete durch 30). Zugrundegelegt wird übrigens die Bruttomiete, also inkl. Betriebskosten.
Fristen setzen muss man fürs mindern gar nicht. Der Anspruch des Vermieters auf die Miete entfällt quasi automatisch mit dem Mangel in Höhe der Minderung. Man muss den Mangel dem Vermieter natürlich anzeigen. Wenn der Vermieter nichts von dem Mangel weiß, kann er ihn nicht beseitigen. Ohne anzeige kann das Minderungsrecht u.U. entfallen.
ach so, 50 % sind OK.
zum Nachlesen
§536 BGB
(1) 1Hat die Mietsache zur Zeit der Überlassung an den Mieter einen Mangel, der ihre Tauglichkeit zum vertragsgemäßen Gebrauch aufhebt, oder entsteht während der Mietzeit ein solcher Mangel, so ist der Mieter für die Zeit, in der die Tauglichkeit aufgehoben ist, von der Entrichtung der Miete befreit. 2Für die Zeit, während der die Tauglichkeit gemindert ist, hat er nur eine angemessen herabgesetzte Miete zu entrichten. 3Eine unerhebliche Minderung der Tauglichkeit bleibt außer Betracht.