Frage von StudentHN, 29

Ab welcher Menge mache ich hier Verluste (Funktionen)?

Hallo liebes Forum,

ich habe eine Preis-Absatz Funktion gegeben. Eine Kostenfunktion und eine Umsatzfunktion.

Nun habe ich die Frage, ab welcher Menge ich Verluste mache.

U(x)=200x-18*x^2

K(x)=22x+6x^2+2x^3

Das heißt hier konkret, U(x)=K(x)

Also Erlös ist gleich Kosten und dann habe ich eine Menge. Ist das Korrekt?

Danke

Marc

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathematik, 11

Mit U(x)=K(x) ermittelst Du die Menge x, bei der Erlös und Kosten gleich sind. Dann musst Du noch prüfen, ob für die Werte größer als dieses x oder kleiner als dieses x die Kostenfunktion größer ist als die Umsatzfunktion, denn das ist ja gefragt.

Kommentar von StudentHN ,

Okay. Theoretisch kann ich dann einfach die Nullstellen der Gewinnfunktion berechnen und die positive Nullstelle ist die menge. 0 gehört aber nicht dazu.,

Kommentar von surbahar53 ,

Die Nullstelle alleine reicht nicht. Man muss noch prüfen, ob die Funktion U(x)-K(x) an der Nullstelle eine negative Steigung hat, also eine Mehrproduktion zu einem Verlust führt. Prüft man das nicht, könnte es auch genau umgekehrt sein.

Kommentar von Rhenane ,

Wie gesagt, die positive Nullstelle von U(x)-K(x) ist die Stelle, an der
weder Gewinn noch Verlust gemacht wird. Jetzt musst Du prüfen, ob diese Gewinnfunktion vor oder hinter diesem Wert kleiner als Null ist; das ist dann die "Verlustzone".

In diesem Fall wird ab dieser Nullstelle Verlust gemacht. Das ist nicht unbedingt immer so. Oft wird zuerst Verlust gemacht, bis man in die Gewinnzone kommt; hier ist es umgekehrt...

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