Weiß jemand wie man diese aufgabe bearbeiten muss? und wenn ja :
Wie groß ist dann anschließend seine Beschleunigung, wenn die Neigung beibehalten wird?
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Ab welchem Neigungswinkel würde ein ruhender Holzklotz auf einem Holzbrett anfangen zu rutschen?
Frage von
nerdikus1337nerdikus1337
nerdikus1337nerdikus1337
Antworten (2)
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Würde bei diese Aufgabenstellung folgendermaßen vorgehen:
(1) Bei welchem Neigungswinkel kommt der Holzklotz ins Rutschen?
- Hierbei sind zwei Kräfte entscheidend: Die Hangabtriebskraft "FH" die den Klotz nach unten bewegen möchte und die entgegengesetze Haftreibungskraft "FR".
Sobald die Hangsabtriebskraft größe als die Haftreibungskraft wird, kommt der Klotz ins rutschen. Bedingung für Rutschen: FH >= FR
Hangabtriebskraft: FH = m x g x sin (alpa), mit m = Masse [kg], g = Erdbschleunigung (9,81 [m/s²] und "alpha" = eingeschlossener Winkel zwischen der Horzionale und der schiefen Ebene
Haftreibungskraft: FR = myHaft x FN, mit my = Haftreibungskoeffizient (Paarung Holz auf Holz) und FN = Normalkraft (senkrecht zur schiefen Ebene) = m x g x cos (alpha)
Zusammen: FH >= FR -> m x g x sin (alpa) >= myHaft x m x g x cos (alpha)
- Auflösung: sin (alpha) / cos (alpha) >= myHaft oder aber tan (alpha) >= myHaft bzw. alpha >= arc tan (myHaft)
- Beispiel: myHaft (Richtwert Trockene Eiche / Trockene Eiche) = 0,54 , alpha >= 28,4°
(2) Anschließende Beschleunigung:
Wenn der Klotz sich in Bewegung gesetzt hat, wird die Reibung kleiner. Es handelt sich nicht mehr um Haftreibung "myHaft" , sondern um Gleitreibung myGleit"
Die resultierenden Beschleunigungskraft "Fres" ergibt sich aus der Differenz von Hangabtriebskraft "FH" und Gleitreibungskraft "FRg": Fres = FA - FRg
Die Beschleuigung aus a = Fres / m = (FH - FRg) / m = (m x g x sin (alpha) - m x g x cos (alpha) x myGleit) / m = g x (sin (alpha) - cos (alpha) x myGleit)
Gutes Gelingen!
LG.
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1Antwort von
wonderboldwonderbold
Das kommt auf die Oberflächenbeschaffenheit an.Einen gültigen Reibungskoeffizienten erfährst du nur,wenn du weisst,ob das Holz sägerauh oder geschliffen ist.
Kommentar von nerdikus1337nerdikus1337 Mmh ich glaube, ob das jetzt ganz soo genau ist, ist nicht so wichtig..
Diese Frage
Ein Kommentar noch zu Punkt (2):
Sicher ist Dir aufgefallen, dass a = g x (sin (alpha) - cos (alpha) x myGleit) für kleinere Winkel negativ werden kann. Wie ist dies zu interpretieren?
Wenn sich der Holzklotz nicht in Bewegung befindet, gibt es auch keine der Bewegung entgegengesetze Gleitreibungskraft FRg. Die Formel ist also nur dann anwendbar wenn sich der Holzklotz bewegt bzw. eine bestimmte Geschwindigkeit hat.
Falls der Holzklotz eine bestimmte Geschwindigkeit hat, bedeutet eine negative Beschleunigung "a", dass eine Abbremsung stattfindet (bis der Klotz in Ruhe ist, auch dann wirkt ja keine Gleitreibungskraft FRg mehr).
Ein praktisches Beispiel für eine solche Abbremsung wäre, dass man einen Klotz mit einer bestimmten Geschwindigkeit z.B. auf einer geraden Unterlage (alpha=0°) in einer bestimmten Zeit zum "stehenbleiben" bringt.
LG.