Frage von Emmalarley, 46

(a+b) • (c-d)?

Ich hab eine Frage: Wenn man das so ausrechnet, würde man das so rechnen: a•c + a•(-d) + b•c+ b•(-d) = ac-ad+bc-bd

Oder so: a•c - a•d + b•c -b•d = ac-ad+bc-bd

Kommt zwar das gleiche raus, aber ich würde das so wie beim ersten rechnen. Wieso kann man denn einfach das Minus verschieben?

Antwort
von Helfenderuser, 17

Das Vorzeichen gehört immer zum Term danach.

+a * -d = -ad
(+ * - = -)

Etwas logischer wäre es, wenn man es anders anschreibt.

(+a * +c) + (+a * -d) + (+b * +c) + (+b * -d)
(ac) + (-ad) + (bc) + (-bd) = ac - ad + bc - bd

Antwort
von Rubezahl2000, 22

Da ist kein "verschobenes" Minus!
...+ a•(-d) ist das selbe wie ...+ (-a•d) und das ist das selbe wie ... - a•d


Kommentar von Emmalarley ,

Bei x=-2•3

Kann man doch auch 

x=-3•2 schreiben??

Kommentar von Rubezahl2000 ,

Ja klar, (-2)•3 = 2•(-3)
Meinst du DAS mit verschobenem Minus?

Kommentar von Emmalarley ,

Kann man also immer das Minus verschieben? 

Kommentar von Rubezahl2000 ,

Ok, jetzt verstehe ich deine Frage ;-)
-2 bedeutet 2 mit negativem Vorzeichen
Also -2 = (-1)•2
-2 • 3 = (-1)•2•3
Da man beim Multiplizieren die Reihenfolge der Faktoren vertauschen kann, ist (-1)•2•3 das selbe wie
2•(-1)•3 und das selbe wie 2•3•(-1)

Also wenn beim Multiplizieren vor einem Faktor ein Minus ist, dann ist das dasselbe, als wenn das Minus vor dem anderen Faktor steht:
Regel: (-x) • y = x • (-y)

Kommentar von Emmalarley ,

Danke, jetzt hab ich's kapiert :)

Antwort
von AnnnaNymous, 27

bei der Multiplikation gilt: (-) * (+) = (-)

Kommentar von Emmalarley ,

Das ist mir schon klar, ich weiß auch, dass minus mal minus plus ergibt, nur warum kann man das Minus einfach "verschieben"

Kommentar von AnnnaNymous ,

Mit meiner oben genannten Begründung. Die Klammer muss aufgelöst werden und dann gilt diese Regel. Und eine Klammer muss hier gesetzt werden, weil zwei Zeichen aufeinander stoßen.

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