Frage von liveyourlife02, 36

a^7 x b^7 x c^7 =(abc)^7?

Diese Aussage stimmt doch oder? ^ = potenz

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 29

Ja, das ist richtig.

Ein Produkt aus Potenzen gleicher Exponenten ist gleich einer Potenz mit dem Produkt der vorherigen Basen als Basis und dem vorherigen Exponenten als Exponenten.

Bedeutet: aⁿ + bⁿ + cⁿ = (abc)ⁿ

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, nur her damit! :)

LG Willibergi

Kommentar von Dogukann ,

Nein, a^n + b^n + c^n ist nicht (abc)^n. Gruß

Kommentar von Willibergi ,

Verdammt, da sollte ein Mal stehen. ^^

Danke dir! :-))

LG Willibergi

Antwort
von gfntom, 13

Ja, das stimmt, man kann soetwas wenn man unsicher ist immer ganz schnell überprüfen:
a^7 * b^7 * c^7= a*a*a*a*a*a*a * b*b*b*b*b*b*b * c*c*c*c*c*c*c
(a*b*c)^7 = (abc)(abc)(abc)(abc)(abc)(abc)(abc) = abcabcabcabcabcabcabc

Aufgrund des Kommutativgesetzes (Vertauschungsgesetz) der Multiplikation sind diese Ausdrücke gleich.

Antwort
von Rubezahl2000, 13

Ja, stimmt!
Wenn du dir nicht sicher bist, probier es einfach aus ;-)

Ich führe es dir mal vor mit "hoch 3" statt "hoch 7", damit's nicht so lang wird ;-)

a³ • b³ • c³ = a•a•a • b•b•b • c•c•c
Jetzt die Reihenfolge der Faktoren vertauschen:
= a•b•c • a•b•c • a•b•c
= (a•b•c)³

Antwort
von W00dp3ckr, 17

Ja, entweder Potenzgesetz, oder einfach ausmultiplizieren und umstellen.

Ich mach's mal für a^2*b^2*c^2 = (abc)^2 = abcabc = aabbcc

Da die Multiplikanden vertrauscht werden dürfen, stimmt die Gleichheit.

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