a²+b²=c², ja das ist der Satz des Pythagoras. Aber welchen Praktischen Nutzen hat der?

Ich erkläre es dir mal mit einem Lied ^^

damit kann man bei rechtwinkligen dreiecken einen Bezug zwischen den seiten herstellen

Der Satz des Pythagoras hat eigentlich folgende Aussage. Hat man in einem rechtwinkligen Dreieck über jeder Seite eine Figur, die die Seite mit einschließt und sind all diese Figuren ähnlich, so gilt: Die Summe der Flächeninhalte von ähnlichen Figuren über den Katheten ist gleich dem Flächeninhalt der Figur über der Hypothenuse.

Quadrate sind alle ähnlich. Daher gilt zum Beispiel auch, dass die Quadrate über den Katheten zusammen den gleichen Flächeninhalt haben, wie die Quadrate über der Hypothenuse.

Andererseits kannst du auch andersherum nachprüfen ob ein Dreieck rechtwinklig ist. Denn ist die Summe der Flächeninhalte der Quadrate über den Katheten gleich dem Flächeninhalt des Quadrates über der Hypothenuse, so ist das Dreieck rechtwinklig.

Beispiel:

3x3=9

4x4=16

5x5=25

Also, Seitenlaenge 3 + Seitenlaenge 4 = Seitenlaenge 5

es hilft dir, wenn du ein rechtwinkliges dreieck berechnen willst.
damit kannst du je nach umstellung der gleichung die seitenlänge berechnen.

wobei a und b wie im Bild für die Längen der am rechten Winkel anliegenden Seiten, der Katheten, stehen und c die Länge der dem rechten Winkel gegenüberliegenden Seite, der Hypotenuse, darstellt.

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/de/thumb/3/39/Pythagorasabc.svg/180px-Pyth...

ist das nicht das gewesen mit dem dreieck ?

ich glaube wenn man einen rechten winkel hat (bei einem dreieck ) und dann nur noch eine seite fehlt kann man sie damit ausrechenen. die beiden rechtwinkligen seiten sind a² und b² und c² ist dann des ergebins aus a und b =)

kann dem nur zustimmen