Frage von xxAsukaxx, 93

7klasse Mathe Gleichung HILFE XD?

Huhu:3
Ich hab gerade im meinem alten 7. klassbuch eine Aufgabe gefunden : (2+x)•4•(-3+y)=(4+2x)•(2y-6)
Eine Freundin und ich haben was Gang anderes rausbekommen O__O Hinten im Lösungsheft steht aber dass die Aufgabe richtig ist ..HÄÄ ..

Rechnungsweg von mir und meiner Freundin :
(2+x)•4•(-3+y)=
(8+4x)•(-12+4y)=
-96+32y = ( da bin ich mir nicht sicher ob das ein Minus oder ein istgleich Zeichen ist )
48x+16xy

Danke im Voraus .-.

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Rhenane, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 9

Um von (2+x) * 4 * (-3+y) auf (4+2x) * (2y-6) zu kommen ist die 4 einfach in 2 * 2 aufgesplittet worden und jede Klammer dann mit jeweils einer 2 multipliziert worden:

(2+x) * 4 * (-3+y)                 |die 4 als 2 * 2 schreiben
=(2+x) * 2 * 2 * (-3+y)         |zum verdeutlichen habe ich mit []-Klammern 
                                            zusammengefasst
=[(2+x) * 2] * [2 * (-3+y)]     |die 2 mit jedem Wert der Klammer multiplizieren
=(4+2x) * (-6+2y)                |die Werte der 2. Klammer tauschen, um das
                                            Minuszeichen als Vorzeichen wegzubekommen
=(4+2x) * (2y-6)

Möchte man das jetzt weiter auflösen, muss man jeden Wert der ersten Klammer mit jedem der zweiten Klammer multiplizieren und passendes zusammenfassen.

Euer Fehler lag darin, die 4 mit beiden Klammern zu multiplizieren. Es darf nur mit einer multipliziert werden (oder halt wie im Buch gemacht, den Faktor 4 in zwei Faktoren aufteilen). Daher ist jeder Eurer Summanden um das 4-fache zu hoch, also Endergebnis: 8y-24+4xy-12x

Antwort
von VirtualEdge, 39

Willst Du wissen, welche Lösung die richtige ist oder wo deine Freundin einen Fehler gemacht hat?

Kommentar von xxAsukaxx ,

Beides XD

Kommentar von VirtualEdge ,

(2+x) • 4 • (-3+y) = (8+4x) • (-3+y) = -24 - 12x + 8y + 4xy

=> Die Lösung deiner Freundin ist falsch, habe ich ja unter einer anderen Antwort begründet.

Kommentar von xxAsukaxx ,

DANKE SCHÖN DANKE DANKE DANKE XD

Antwort
von Herohuhn, 56

wie kommt sie auf (8+4x)•(-12+4y)?

meines wissens nach müste da (2+x)•( -12+4y) raus kommen

Kommentar von xxAsukaxx ,

Weil es heist ja jeder mit jedem oder .-.

Kommentar von Herohuhn ,

das kommt im nöchsten schritt eigentlich das wäre denn

2 * - 12
2* 4y
x* -12
x* 4y

Kommentar von VirtualEdge ,

Nein, x*4*y ist ja auch nicht 4x*4y sondern 4x*y bzw. x*4y

Kommentar von Herohuhn ,

habe ich doch gesagt oder nicht? o.O

Kommentar von VirtualEdge ,

Ich habe ja nicht auf deinen Kommentar geantwortet, schaue nochmal genau hin :)

Kommentar von Herohuhn ,

ohhhhhhhhhh damm it ... :D habe meine brille nicht auf und so ... oder haluzinationen wer weiß das schon so genau, sorry '_'

Kommentar von Zwieferl ,

"jeder mit jedem" gilt für die Multiplikationen von Bi- und Polynomen - also zB
(a+b)(c+d) oder (a+b+c)(a+c+d) usw.

Die Kurzform also exakter formuliert: "jeder Summand mal jedem Summand!

Dies gilt nicht für das Produkt 3er Faktoren - wenn du also die erste Klammer mit dem 4er multipliziert hast, dann ist er weg bzw. steckt in der ersten Klammer, also gibt es für die 2. Klammer keinen 4er mehr!

Kommentar von xxAsukaxx ,

ACHSO danke ..

Kommentar von xxAsukaxx ,

....ehm ...

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