Frage von FlascheSocke, 52

6e^-x = 2^(x+2) Wie löse ich nach x auf?

Ist es besser mit dem log oder ln hier?

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Gleichungen & Mathematik, 13

ln ist bei e vernünftiger.

http://dieter-online.de.tl/Logarithmus.htm


6e^(-x)              = 2^(x+2)                       | logarithmieren
ln (6e^(-x))        = ln (2^(x+2))                  | 3. Log-Gesetz
ln 6 + ln (e^(-x)) = (x+2) ln 2                    | ausmultiplizieren
ln 6 + (-x) ln e    = x * ln 2 + 2 * ln 2          | ln e = 1
ln 6 - x               = x * ln 2 + 2 * ln 2          | x nach links
-x - x ln 2           = -ln 6 + 2 ln 2                 | ausklammern
-x (1 + ln 2)        = - (ln 6 - 2 ln 2)               | /(-(1+ln 2))
                     x   = - (ln 6 - 2 ln 2) / (1 + ln 2)
                     x   ≈ 0,239 474 224 5

Probe wurde gemacht. Ist OK.
(Das ganze wurde auf einem Zettel gemacht.
 Hoffentlich sind keine Tippfehler drin.)


Kommentar von Franz1957 ,

Bestätigt. In der vorletzten Zeile ist das Minuszeichen vorn zu streichen.

Kommentar von Volens ,

Korrekt.
Das ist beim Abtippen hineingerutscht, denn nach der Division gehört da keins mehr hin (oder auch eins vor den Nenner).

Antwort
von ThenextMeruem, 15

Kannst du nicht lösen, jedenfalls nicht mit normalem Nebenfach Mathematik

Antwort
von Anonymus2102, 20

6e^-x = 2^(x+2)
6 * -x = ln(2^(x+2))
x = -6ln(2^(x+2))
hab grade keinen taschenrechner da, aber eintippen schaffst du schon ;)

Kommentar von FlascheSocke ,

ahhhh, du kannst nicht x = x....

Das würde ja heißen x ist von der Größe von x abhängig

Kommentar von Franz1957 ,

Doch, er kann. Nur ist das immer noch eine Gleichung und noch keine Lösung.

Kommentar von Anonymus2102 ,

doch, kann ich. x = x ist eine komplett richtige behauptung

Kommentar von Franz1957 ,

6e^-x logarithmiert gibt aber nicht 6 * -x, sondern ln(6) - x. Siehe Antwort von Volens.

Antwort
von Korrelationsfkt, 29

Du benötigst hier das ln.

LG

Kommentar von FlascheSocke ,

Kannst du mir bei dem Beispiel den Rechenweg zeigen?

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community