Frage von o0nur, 89

6^3 ausrechnen ohne Taschenrechner, einfachste Methode?

3*3*3*3*3*3wäre zu lang und aufwendig. Bitte eine Antwort mit sinnvoller rangehensweise.

Danke im voraus.

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 58

6³ wäre 6 * 6 * 6  = 216
3^6 wäre 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 729

6³ wüsste ich nicht zu vereinfachen. 36 * 6 geht eigentlich noch recht fix im Kopf: 6*30 + 6*6 = 180+36=216

3^6 ist das gleiche wie 9^3 (Du kannst aus den sechs Dreien drei Paare (3*3) machen). 9*9*9=81*9=80*9 + 1*9 = 720+9=729
(oder 10*81 - 1*81 = 810-81=729, allerdings fällt subtrahieren den meisten was schwieriger als addieren)

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 23

6³ = (2 * 3)³ = 2³ * 3³

3³ = 27 hat man im Kopf.

Das Achtfache ist das Zehnfache minus dem Doppelten von 27 (54),
also 270 - 50 - 4 = 216


Nach Aufteilung in eine Zehnerzahl (50) und 4 ist auch die Subtraktion ein Kinderspiel.

Antwort
von Pudelwohl3, 51

3*3*3=27

27*27= ???

Das geht durchaus im Kopf, ob das jetzt aber eleganter und kürzer ist als 3*3*3*3*3*3 im Kopf zu rechnen ... keine Ahnung.

Kommentar von o0nur ,

Wie würdest du 3^7 ausrechnen?

Kommentar von Pudelwohl3 ,

3-9-27-81-243-729-2187

... ich würd das so im Kopf machen ...

Kommentar von o0nur ,

Respekt. Kopfrechnen hast du auf jeden Fall richtig drauf

Kommentar von Volens ,

Mein Weg wäre ein anderer, - auch wieder am Ende elegant subtrahieren. Wer öfter kopfrechnet, merkt sich auch einige kleine Fünferpotenzen, weil sie mit der gleichen Ziffer enden wie ihre Basis:

3⁷ = 3⁵ * 3² = 243 * 9 = 2430 - 243 = 2430 - 230 - 13 = 2200 - 13
    = 2187

Antwort
von benmy, 62

Ich empfehle dir mal herzlichst Wolfram Alpha (( falls du das noch nicht kennst  einfach googlen )) hau da mal dein 6^3 rein und schau dir die step by step lösung an, vielleicht kannst du damit ja was anfangen ;)

Antwort
von Ozeanis, 66

Ich denke mal dass es da keine spezielle Herangehensweise gibt, wohl eher einfach im Kopf durchrechnen 9-27...

Antwort
von eetrop11, 57

6*6*6

Und nicht 3*3*3*3*3*3

Kommentar von o0nur ,

Schon besser auf jeden Fall.

Kommentar von o0nur ,

Ne das funktioniert so nicht.

Kommentar von o0nur ,

9*9*9 wäre korrekt.

Kommentar von Epicmetalfan ,

nein, er hat schon recht, weil 6^3 nunmal 6*6*6 ist und eben nicht 3*3*3*3*3*3

Kommentar von o0nur ,

Habe den Titel falsch geschrieben :D

Meinte es eher andersrum 3^6

Kommentar von Epicmetalfan ,

ja gut, dann macht es wirklich sinn aus 3^6 9^3 zu machen, falls du das schneller rechnen kannst

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