"1. Welches Visum müssten wir beantragen?"
Für einen halbjährigen Urlaub: ein B-2-Visum.
Dafür müsst Ihr aber hervorragende "Binding Ties" nachweisen, und ich bezweifele, dass Ihr die habt.
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"2. Welche voraussetzungen müssen wir erfüllen???"
Wie gesagt, "Binding Ties" - darunter fallen etwa Arbeitsverträge, Prüfungseinladungen, Studienbescheingungen, Ehegatten oder Kinder in der Heimat etc.
Außerdem müsst Ihr ausreichende finanzielle Mittel nachweisen, die zweifelsfrei beweisen, dass Ihr in den USA über die Runden kommen könnt, ohne in den USA zu arbeiten.
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"3. Welche voraussetz müssen wir erfüllen um uns dort ein Auto zu kaufen?"
Gar keine. Autos kaufen kann jeder, der genügend Geld mitbringt. Wenn Ihr das gekaufte Auto allerdings auch anmelden wollt, sieht es anders aus. Was da im einzelnen notwendig ist, das variiert von Bundesstaat zu Bundesstaat, aber für Florida kann ich Dir sagen, dass Ihr ohne FL-Führerschein und drei Nachweise über einen Wohnsitz in FL ganz schlechte Karten habt. Hinzu kommt die Problematik, dass Ihr einen Versicherer finden müsstet, und das grenzt für Touristen ohne Immobilienbesitz in den USA inzwischen quasi an ein Ding der Unmöglichkeit.
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"4. Was müssen wir tun damit wir kleine Nebenjobs annehmen können?"
Ihr müsst eine Greencard nachweisen, und das wird Euch aller Voraussicht nach nicht gelingen. Für ein "Work&Travel"-Visum seid Ihr nicht qualifiziert. Von der Idee, in den USA zu jobben, könnt Ihr Euch also meiner Meinung nach verabschieden.
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"5. Mit welchen Problemen ist zu rechnen?"
Ihr werdet kein Visum bekommen, das Euch eine Arbeitsaufnahme erlaubt, Ihr werdet m.E. kein Auto bekommen, Ihr seid zu jung, um einen Mietwagen zu bekommen und alles in allem halte ich das Vorhaben für eine Schnapsidee. Wenn Ihr unbedingt nach dem Abi ins englischsprachige Ausland wollt, dann bleibt entweder innerhalb der EU, wo Ihr kein Visum benötigt, oder seht Euch nach einem W&T-Visum für Kanada oder Australien um, wo die Visavergabe sehr viel weniger restriktiv gehandhabt wird.
Oder Ihr geht in eine ganz andere Richtung und absolviert ein Jahr als Au-Pair-Mädchen bzw. als Kulturaustauschler bei Walt Disney World in Orlando (jeweils vorausgesetzt, dass Ihr die Bedingungen für diese Art der Arbeit und für diese Visa erfüllt).
Mein Mantra "Suchfunktion, Baby" fällt wohl langsam auf, was? ;-D