5x-2=3x Wahr oder Falsch?

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10 Antworten

Weder noch. "5x - 2 = 3x" ist eine Aussageform "in x".

Eine Aussage hat einen Wahrheitswert, also wahr oder falsch. Eine Aussageform hat keinen Wahrheitswert, ist also weder wahr noch falsch.

(Wenn die Frage so formuliert ist: "Ist  5x-2=3x wahr oder falsch?" wäre die Antwort vermutlich "nein".)

Wenn ich mir die Antwort von AnnnaNymous anschaue, könnte es ein Druckfehler sein und es müsste eigentlich "5x - 2x = 3x" heißen.

Aber auch "5x - 2x = 3x" ist nicht etwa wahr, sondern eine Aussageform, die man meistens "allgemeingültig" nennt. Für x aus z. B. den reellen Zahlen ist sie auch allgemeingültig, nicht aber z. B. auf ℂ ∪ {∞} oder ℝ ∪ {∞} (wo ∞ - ∞ nicht sinnvoll definierbar ist).

Also auch hier ist die Frage falsch gestellt, es sei denn, "nein" bzw. "die Frage ist sinnlos / falsch formuliert" ist eine akzeptable und vom Lernenden erdenkbare Antwort.

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Du kannst zwar einen tatsächliches "x" berechnen, das macht die Aufgabe aber nicht "wahr".

Tatsächlich steht dort nämlich nur, dass 5x - 2 = 3x sind und das müsste dann für jede Zahl gelten, die ich bei x einsetze.

Also "wahr" wäre in dem Fall nur 5x - 2x = 3x

Euer Lehrer hat leider recht.

-Noctis

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Kommentar von UlrichNagel
12.04.2016, 17:42

Nein, für x können nur bei Funktionsgleichungen x-beliebige Zahlen eingesetzt werden, aber nicht bei bestimmungsgleichungen, da geht es um ganz konkrete Werte, diedie Gleichung erfüllen!

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Weder-noch: "5x-2=3x" ist gar keine Aussage, die wahr oder falsch sein könnte. Es ist eine Aussageform / ein Prädikat. Dieses wird erst durch Quantifizierung wahr oder falsch. Beispiele:

  • "Für alle natürlichen Zahlen x gilt: 5x-2=3x"  (falsch)
  • "Es gibt eine Zahl x, für die gilt: 5x-2=3x"  (wahr)
  • "Für x=0 gilt: 5x-2=3x"  (falsch)
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Falsch denn:
5x-2 (hinter der 2 steht kein x, dass bedeutet das sie eine ganz normale natürlich Zahl ist.)
5x (die 5 dagegen ist nur eine Art Mengenangabe für das x und wird ja auch so ausgeschrieben 5* x)
Die Lösung müsste sein:
5x-2 | +2
5x=2| :5
x=0,4
Bin mir aber auch nicht sicher :D

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Kommentar von Amy2702
12.04.2016, 17:23

Wenn man jetzt die Aufgabe aus dem Buch nimmt dann wäre es: 5x-2=3x |-5x -2=-2x |:-2 1=x Ich verstehe es grad selbst nicht. :D Sorry für den Quatsch war anders geplant. :D

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Eine Bestimmungsgleichung ist immer wahr, sofern sich die x-Glieder nicht aufheben und eine Konstante oder 2 verschiedene Werte stehen bleiben!

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Es ist falsch. Und auch wahr. Das X ist ja nur ein Ersatz für eine andere Zahl. Wenn X die Zahl 1 ergibt, ist die Gleichung richtig. Weil man das aber eben nicht weis (Das X könnte ja für jede erdenkliche Zahl stehen) ist diese Gleichung grundsetzlich mal undefiniert und gehört daher unter die Kategorie falsch.

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Kommentar von Gwynbleidd
12.04.2016, 17:15

Stell dir vor die Zahl X würde 99 bedeuten. (5*99)-2=3*99. Das würde dann ja 493=292 ergeben. Und das ist falsch.

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Richtig wäre 5x - 2x = 3x ; wenn es in der Aufgabenstellung um die Fehlerfindung geht, dann wäre es das.

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Ja ok, habe ich mir gedacht, finde nur die Aufgabe ist doof gestellt, da man das als "ist das möglich" imtepertieren kann.

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5x-2=3x|+2
5x=3x+2|-3x
2x=2|:2
x=1
So hätt ich nun das gerechnet. Vielleicht meint er damit, es ist falsch es so dastehen zu lassen, ohne nach x aufgelöst zu haben. Aber es kommt definitiv x raus=

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5x-2=3x

Beide Seiten +2 und -3x:

2x=2

Beide Seiten geteilt durch 2:

1x=1 -> x=1

Der Lehrer hat also unrecht. Die Gleichung stimmt.

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