Frage von keinefrage123, 67

5*(6x-3)*(5x-4) bitte mit zwischenschritten loesen?

Antwort
von JTR666, 36

Ein Produkt ist 0, wenn einer der Faktoren 0 ist. (Also wenn du die Nullstellen bestimmen willst).
Der Faktor 5 ist einfach nur ne 5 und kann ignoriert werden.
Jetzt ist aufgrund obiger Regel entweder 6x-3 = 0   oder     5x-4 = 0
Und die Gleichungen kannst du wunderbar selber auflösen, um deine Nullstellen zu erhalten.


Wenn nicht die Nullstellen gefragt sind, sondern die allgemeine Form einer quadratischen Gleichung, hast du ja erst mal 5*[(6x-3)*(5x-4)]
Ich löse jetzt erst mal nur die eckige Klammer:
(6x-3)*(5x-4) = 6x*5x + 6x*(-4) + (-3)*5x + (-3)*(-4) = 30x² - 24x - 15x + 12 = 30x² - 39x +12.
Somit hast du 5*[30x² - 39x + 12] = 150x² - 195x + 60
Du kannst jetzt auch noch eine 30 ausklammern und erhältst dann 30*(5x² - 6,5x + 2)

Ich hoffe ich konnte dir helfen! :)

JTR

Kommentar von keinefrage123 ,

Super antwort ! Danke :)

Kommentar von JTR666 ,

Keine Ursache! :)
Was hast du denn gesucht?
Die Nullstellen, oder die allgemeine Funktionsvorschrift?

Kommentar von keinefrage123 ,

Nur die funktionsvorschrift. Es könnte nämlich morgen in meiner klausur vorkommen wenn ich die h-methode anwende ^^

Kommentar von JTR666 ,

Dann heißt das also, dass du die Funktion differenzieren wolltest?
Dann kannst du doch viel besser die Produktregel anwenden!
Du hast ne Funktion f(x) = 5*u(x) * v(x)
u(x) = 5*(6x-3)
v(x) = 5x-4

f´(x) = u´(x)*v(x) + u(x)*v´(x)
u´(x) = 5*6 = 30
v´(x) = 5
Damit ist f`(x) = 5*(6*(5x-4) + (6x-3)*5) = 300x-195
Aber das geht nur, weil du die Funktion f wunderbar in deine Klammern aufgeteilt hast. Hättest du die allgemeine Form, also f(x) = 150x²-195x+60, dann hättest du wieder die Summenregel anwenden müssen.

Kommentar von keinefrage123 ,

Mh ja hätte man machen können. Danke für alles :)

Antwort
von mas19, 38

5*(6x-3)*(5x-4)

= 5*(30x^2-18x-15x+12)

= 150x^2-195x+60 | durch 150 teilen

= x^2-13/10x+2/5 | PQ Formel anwenden

=> x1=1/2 und x2=4/5

Kommentar von keinefrage123 ,

Dankeschön :)

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe, 12

(a * x - b) * (c * x - d) = a * c * x ^ 2 - b * c * x - a * d * x + b * d = a * c * x ^ 2 - (b * c + a * d) * x + b * d

a = 6

b = 3

c = 5

d = 4

a * c = 30

b * c + a * d = 39

b * d = 12


a * c * x ^ 2 - (b * c + a * d) * x + b * d


30 * x ^ 2 - 39 * x + 12


5 * (30 * x ^ 2 - 39 * x + 12) =

150 * x ^ 2 - 195 * x + 60


Antwort
von Eddcapet, 31

Musst glaub binomische Formel anwenden

Kommentar von Ellejolka ,

glaub ich nicht.

Kommentar von Eddcapet ,

glauben kannst du in der Kirche

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