500! - 499! / 499! = 499 Kann mir jemand den Rechenweg erklären...?

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7 Antworten

500! = 499! * 500

Gleiche Bestandteile können ausgeklammert werden (Distributivgesetz).
Daher im Zähler
        500! - 499!
     = 499! * 500   -  499!
     = 499! * (500 - 1)
     = 499! * 499
Wenn ich dies nochmal durch den Nenner 499! dividiere, bleibt 499 übrig.

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(500! - 499!) / 499! =

(499! * 500 - 499!) / 499!  jetzt 499! ausklammern

= 499! * (500 - 1) / 499!  jetzt kürzen

= 500 - 1 = 499

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Kommentar von DepravedGirl
06.11.2015, 00:04

Ah, der Fragesteller hatte die Klammern weggelassen ;-((

3
  500! - 499!
-----------
  499!

500! 499!

= ---- - ----

499! 499!

500!
= ---- - 1

499!


499! * 500

= ----------- - 1

499!



1 * 500
= ------- - 1

1


= 500 - 1

= 499


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Kommentar von hypergerd
06.11.2015, 17:58

Ja, nur wenn man so toll formatieren kann wie Roderic, darf die Klammer weggelassen werden.

1

500. ist klar.

vierhundertneunundneunzig vierhundertneunundneunzigstel... das ist genau eins.

500-1=499

du hast vergessen, dass punktrechnung vor strichrechnung geht.

statt vierhundertneunundneunzigstel geht auch 499 geteilt durch 499. das ist ebenfalls 1.

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Das ist falsch !!

Richtig wäre -->

500 - 499! / 499! = 499

Also die 500 ist keine Fakultät.

500 - 1 = 499

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Kommentar von DominikFrei93
05.11.2015, 23:54

Leider hat sich nen Rechtschreibfehler eingeschlichen, wobei das an der Lösung nichts ändert, dennoch vielleicht am Rechenweg

500!-499! / 499!

0

Punktrechnung vor Strichrechnung.
Warum die Ausrufzeichen?

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Kommentar von DominikFrei93
05.11.2015, 23:57

Die Ausrufezeichen stehen für Fakultät
Also Beispiel:
5! = 5*4*3*2*1

1

500! - 499! ungleich 500, denk dir das mit kleinen Zahlen einmal durch, zB. mit 4 und 5.

500! - 499! / 499!

= (499! * (500 - 1)) / (499!)

Ich habe herausgehoben. 499! steckt sowohl in 499! (logisch), als auch in 500! (und * 500 fehlt).

Kürzen

= (500 - 1) / (1) = 499

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