Frage von chayapapaya, 48

4e^-0,05t - 10e^0,038t = 0 nach t auflösen?

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathematik, 20

Hallo,

teile die Gleichung erst einmal durch 4, dann bekommst Du:

e^(-0,05t)=2,5e^(0,038t)

Jetzt logarithmierst Du:

-0,05t=ln(2,5)+0,038t

-0,05t-0,038t=ln(2,5)

-0,088t=ln(2,5)

t=ln(2,5)/-0,088=-10,412394

Da der natürliche Logarithmus die Umkehrung der e-Funktion ist, gilt:

ln(e^x)=x

Außerdem gilt: ln(a*b)=ln(a)+ln(b).

Diese beiden Regeln habe ich bei der Lösung angewandt.

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von Maimaier, 21

http://www.onlinemathe.de/forum/Schnittpunkt-zweier-Exponentialfunktionen-6

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathematik, 17

ln4 - 0,05t = ln10 + 0,038t

ordnen, x ausklammern usw

t = - 10,412

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