Frage von samudee, 92

4 Ladungen elektrische Feldstärke?

Ich habe 4 Ladungen. 2q q -q -2q q= 1,00 * 10^-8 Die sind so angeordnet, dass sie die Ecken des Quadrates mit der Seitenlänge a=5 cm bilden Ladungern gleichen Vorzeichens liegen diagonal gegenüber Jetzt soll ich die Anordnung der Ladungen zeichnen. Das habe ich gemaacht Und jetzt soll ich die el. Feldstärke im Mittelpunkt des Quaadrates bestimmen und die als Vektor einzeichnen. Wie sollich das machen und was ist ein Vektor wie kann ich die el.Feldstärke berechnen?

Antwort
von Halswirbelstrom, 76

Radial-homogenes elektrostatisches Feld einer Punktladung Q

E = Q / (4·π·εₒ·r²)

Q1 = 1·10^-8 C , Q2 = 2·Q1,  Q3 = - 1·10^-8 C ,  Q4 = 2·Q3

r² = a² / 2

E1 = 17,9·10^3 V/m , E2 = 2·E1 ,  E3 = - E1 , E4 = 2·E3

Eges = 1,414 · 17,9·10^3 V/m

Der Vektorpfeil von Eges greift im Mittelpunkt des Quadrates an und steht senkrecht auf der Verbindungslinie von Q1 und Q4.

Gruß, H.

Kommentar von samudee ,

ist E die elektrische Feldstärke? da gibt es doch nur eine Wieso hast du vier? und dei Verbindungslinie  von Q1 und Q4 geht durch den mittlpunkt wie soll ich das dann einzeichnen? und oben hast du eine formel für E und unten hast du Eges geschrieben aber doch nicht die formel von oben anegwendet oder?

Kommentar von Halswirbelstrom ,

Das Formelzeichen für die elektrische Feldstärke ist das "E". Jede der vier Punktladungen hat in ihrem Umfeld ein radiales elektrisches Feld, dessen elektrische Feldstärke mit größerem Abstand r kleiner wird ( siehe Formel für E). Im Mittelpunkt des Quadrates überlagern (addieren) sie sich geometrisch. Daraus ergibt sich die gesamte elektrische Feldstärke. Das solltest Du erst einmal zeichnerisch darstellen, wobei die Feldstärken im Mittelpunkt des Quadrates angreifen und immer von einer positiven Punktladung weg und zu einer negativen hin verlaufen (Vektorpfeil). 

Kommentar von samudee ,

diese formel am anfang ist für Elektrische feldstärke im Abstand r von einer punktladung q im vakuum. ist das vakuum egal? 

Kommentar von Halswirbelstrom ,

Luft kann in diesem Fall elektrostatisch wie das Vakuum betrachtet werden.

Kommentar von MariaLovely ,

Hallo! Ich habe auch diese Aufgabe zu lösen und wollte fragen ob es eventuell möglich ist, dass dir ein Schreibfehler unterlaufen ist, da ich bei der Rechnung nicht auf 17,9*10^3 V/m komme sondern auf 71,9*10^3 V/m und das wundert mich nun. Deswegen wollte ich nochmal nachfragen.


Liebe Grüße und danke schon mal :)

Kommentar von Halswirbelstrom ,

Kontrollrechnung:  (… habe noch einmal die numerische Rechnung überprüft)

Q = 1·10^-8 C,  r² = a²/2 = 6,25·10^-4 m², εₒ =8,8544187·10^-12 A·s/(V·m)

E1 = Q / (4·π·εₒ·r²) ≈ 1,4·10^5 V/m    (Hier lag wohl ein Rechenfehler
vor !)

→  Eges ≈ E1·√2 ≈ 2·10^5 V/m   

Ich hoffe, dass dieses Ergebnis jetzt richtig und nachvollziehbar ist.

Bitte rechnerisch überprüfen !

Gruß, H.

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community