Frage von dediboy, 25

3x×(x-2)=0 und die Lösung ist x1=0 x2=2 ABER wie kommt man drauf?

Antwort
von uncledolan, 8

3x * (x-2) = 0

Hier kannst du Lösungen direkt ablesen. Du weißt hier, dass das Produkt aus zwei Faktoren 0 ist. Deswegen MUSS eine der Faktoren 0 sein (es können nicht beide ungleich null sein und trotzdem kommt 0 raus).

Also ist entweder 3x = 0 oder es ist (x-2) = 0

Jetzt noch überlegen, wann 3x = 0 sein kann --> geht nur bei x = 0

und wann (x-2) = 0 sein kann --> geht nur bei x = 2

Die Lösungen sind also x = 0 und x = 2

Das "mathematisch korrekt" aufzuschreiben, ist etwas schwierig, du kannst z.B. an den Rand schreiben "x = 2 ist eine Lösung, weil dann (x-2) = 0".

Antwort
von Pro2890, 16

Das ist logik

Um bei einem Produkt als Ergebnis null zu kriegen muss mindestens einer der Faktoren null sein. Bei 3*x*(x-2) ist als erste Lösung x ganz einfach null weil's ja schon einer der Faktoren ist. Das zweite x was auftaucht (also des in der klammer) muss man dann so verändern dass in der ganzen klammer 0 rauskommt und dass erreicht man wenn x gleich 2 ist

Denk mal kurz drüber nach ist total logisch;)

Kommentar von dediboy ,

Aber wie würde man das denn umstellen? damit ich für x1=0 kriege?

Antwort
von xJibbsz, 15

Wenn ein Faktor 0 ist, dann ist das Ergebnis 0.

Kommentar von dediboy ,

Ja aber es muss doch bestimmt ein Rwchnungsweg geben

Kommentar von xJibbsz ,

Wenn x1 = 0 ist, dann ist 3*0 * (x-2) = 0, da der erste Faktor 0 ist. 

Null mit etwas multipliziert bleibt Null.

Im zweiten Fall ist der zweite Faktor 3x*(2-2)=0, Null. Gleiche Prinzip.

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