Frage von mathlover, 58

3x/4+2y/5=1 in Achsenabschnittsform x/a+y/b=1 vereinfachen?

Hey,

ich habe im Moment gerade ein voll Blackout... wie kann ich 3x/4+2y/5=1 in die Achsenabschnittsform x/a+y/b=1 vereinfachen? Ich komme gerade irgendwie voll nicht mehr draus wie ich das umformen kann? Könnte mir jemand vielleicht einfach den Lösungsweg schreiben, am besten mit kleinen Schritten damit ich dann versuchen kann zu verstehen?

( Ich gebe daumen hoch, danke und hilfreichste Antwort wird verteilt :)) danke im Voraus!

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Gleichungen & Mathe, 29

Diese Gleichung hat schon fast die Achsenabschnittsform, das auf der rechten Seite 1 steht. Vermutlich würdest du auch keine Probleme sehen, wenn die Vorzahlen von x und y nicht gebochen wären. Das Prinzip ist aber dasselbe: durch die Vorzahlen dividieren:

3/4 x + 2/5 y = 1
x/ (4/3) + y/ (5/2) = 1

Das ist sie schon: Abschnitt auf der x-Achse ist 4/3, und der Abschnitt auf der y-Achse ist 5/2.

Kommentar von mathlover ,

aha!!!! Ich habe verstanden danke!!!!

Kommentar von Volens ,

Es ist lange her, dass jemand nach der Achsenabschnittsform gefragt hat:

x/a + y/b = 1

Das gilt für jede Gerade. Das ist auch klar. a ist der Schnittpunkt mit der x-Achse und b der mit der y-Achse. Setzt man x oder y gleich Null, kommt der andere Schnittpunkt heraus. Wenn man es nach y hin auflöst, gibt es
y = mx + b.



Kommentar von Volens ,

Hier noch die direkte Umformung der Summanden nach der Regel

a/ b * x  = x / (b/a)            Kehrwert!

http://dieter-online.de.tl/Br.ue.che-2.htm

Antwort
von VinurVerndari, 20

Erweitere den Bruch 3x/4 mit 2, dann hast du 6x/8. Dann erweiterst du 2y/5 mit 3 und erhälst 6y/15. Dann kannst du das durch 6 teilen:

6x/8+6y/15=1    durch 6 teilen

x/8+y/15=1/6, damit ist die GLeichung in der Form x/a+y/b=c

Mal 8 und mal 15, dann steht da: 15x+8y=20, durch 20

x/(4/3)+y/(5/2)=1 , d.h. a=4/3 und b=5/2

Antwort
von FataMorgana2010, 38

3x / 4 = x / (4/3)

2y/5 = y / (5/2)

x / (4/3)  + y / (5/2) = 1. 

Kommentar von mathlover ,

ja genau das habe ich eben auch aufgeschrieben aber ich komme nicht draus wieso das 3x / 4 = x / (4/3) und 2y/5 = y / (5/2) so ist :))

wie bist du denn darauf gekommen? also mit was hast du geteilt bzw malgenommen? du bekommst dann danke dauen hoch und evtl auch die hilfreichste Antwort ! :))

Kommentar von FataMorgana2010 ,

Das ist ganz normale Bruchrechnung. 

3x / 4  = x * 3/4. 

3/4 aber 1 / (4/3). 

Also ist 

3x / 4 = x * 3/4 = x * 1 / (4/3) = x / (4/3)

Oder, wenn es dir so leichter fällt: 

Ich habe 3x / 4. 

Damit ich die "3" im Zähler loswerde, muss ich durch 3 teilen. Damit aber der Wert des Bruches insgesamt sich nicht verändert, muss ich Zähler UND Nenner durch 3 teilen. Und so wird aus

3x / 4 = (3x/3) / (4/3) = x / (4/3)

 

Kommentar von mathlover ,

sorry ich habe viel zu kompliziert gedacht gehabt ;// danke dir ich habe es verstanden!! <33

Kommentar von mysunrise ,

3x/4  (= 1)   /*4

3x = 4      / :4

x = 4/3    / :x

x/(4/3)

Antwort
von itfeelslikehome, 36

Kannst du mir kurz erklären was du mit den / meinst?

Kommentar von mysunrise ,

gebrochen durch (also einfach ein Bruch)

Kommentar von mathlover ,

ja genau :)

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