Frage von Najla626, 73

3.Seite eines dreiecks?

Hallo Leute, ich habe da eines kleines Problem in mathe, und zwar: angegeben sind alpha und 2 Seiten des dreiecks. Alpha: 60 Grad und die Seiten 40cm. Ich brauche die 3. Seite, aber der Umfang ist nicht abgegeben :( könnt ihr mir weiterhelfen ?

Antwort
von IBiDu, 10

Ein Dreieck hat immer eine Winkelsumme von 180 Grad.

Nachdem zwei Seiten mit je 40 cm angegeben wurden und der erste Winkel 60 Grad hat bleiben noch 120 Grad für die beiden restlichen Winkel übrig und ich schließe daraus, dass es sich um ein gleichseitiges Dreieck handelt.

Das Dreieck hat somit 3 Seiten mit 40 cm.

Alle Seiten sind gleich lang: a=b=c

Alle Winkel sind gleich groß:

Ein möglicher Rechenweg:

Du halbierst das Dreieck und kannst es so mit dem Satz des Pythagoras berechnen:

Winkelsumme 180 Grad - 60 Grad (Alpha) - 90 Grad = 30 Grad (halbierter Winkel)

Dreieckshöhe:

a2 + b2 (halbe Länge)= c2 (Dreieckshöhe)

Antwort
von Assassin2505, 13

Im Prinzip wäre es möglich das Dreieck im kleineren Maßstab zu zeichnen, wenn ihr die Rechnung noch nicht hattet.

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe, 39

Dies kann mithilfe der trigonometrischen Funktionen berechnet werden.

Interessant wäre noch, wie die gegebenen Seiten heißen - a, b oder c.

LG Willibergi

Kommentar von Najla626 ,

trigonometrische Funktionen hatten wir noch nicht :(

Kommentar von Najla626 ,

die Namen sind quch nicht angegeben

Kommentar von Zuercherkinder ,

Hallo Willibergi

Bitte nicht so "kompliziert"... Wir haben zwei Seiten gegeben

--> satz des pythagoras!

Kommentar von Assassin2505 ,

Der Satz des Pythagoras funktioniert nur bei rechtwinkligen Dreiecken.

Kommentar von Willibergi ,

Dann machen wir es ganz einfach:

Das Dreieck ist mindestens gleichschenklig.

Es hat aber einen Winkel von 60 Grad und zwei gleich lange Seiten, daher muss es gleichseitig sein.

Also sind alle Seiten 40cm lang und alle Winkel 60 Grad groß.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

Kommentar von Willibergi ,

"Hallo Willibergi

Bitte nicht so "kompliziert"... Wir haben zwei Seiten gegeben

--> satz des pythagoras!"

Autsch! Was muss vorliegen, damit der Satz des Pythagoras gilt?

LG Willibergi

Kommentar von Zuercherkinder ,

Autsch!

Du hast absolut recht! Keine Ahnung wie ich jetzt 90° anstatt 60° lesen konnte?! Mein Fehler... Hast Du gut gemacht ;)

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 9

a=b=40 und alpha=60°  ?

dann ist c auch 40 cm.

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