Frage von cucks, 34

3*cos(2*(x-Pi)) ist das um 1 oder 2 Pi-Einheiten nach rechts verschoben wegen 2*?

Antwort
von Zwieferl, 9

Allgemein: f(x)= a·cos(b·(x-c))

  • a.... Dehnung der Funktion in y-Richtung um das a-fache
  • b.... Erhöhung der Periode um das b-fache (anders formuliert: Stauchung in x-Richtung
  • c.... waagrechte Verschiebung um c nach rechts

Siehe Bild! (grün: cos(x); rot: deine funktion)

Expertenantwort
von PWolff, Community-Experte für Mathematik, 12

(Eigentlich müsstest du dazu sagen, welcher Funktion gegenüber die Funktion zu diesem Term verschoben ist - eine Verschiebung braucht immer einen Bezug.)

Bei der Verschiebung entlang der x-Achse geht es darum, was passiert, wenn wir für x einen anderen Wert einsetzen.

Und wenn wir in

3 * cos(2*x)

x durch x - Pi ersetzen, erhalten wir gerade den Term, den du genannt hast, also

3 * cos(2*(x-Pi))

Eine Ersetzung von x durch x - Pi bedeutet gerade eine Verschiebung um Pi Einheiten entlang der x-Achse nach rechts.

In diesem speziellen Fall spielt die Frage aber keine Rolle, weil

3 * cos(2*x)

Pi-periodisch ist. (d. h. wenn x durch x + k * Pi ersetzt wird, kommt derselbe Wert heraus, egal, welches k ∈ ℤ man wählt.)

Antwort
von Zwieferl, 5

Hier ein besseres Bild

Antwort
von alax11111111, 18

nein! Um Pi nach rechts verschoben!

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