Frage von LearaT, 33

3(5-2x)=x(12x-2)+10 Wie berechne ich x?

Bitte helft mir! Morgen ist wichtige Arbeit und ich bekomme bei der Aufgabe nur falsches bwz. keine Lösung raus! Laut Lösungsbuch ist die Lösungsmenge L= {-5/6;0,5}

Aber wie kommt man da drauf?! Helft mir!!

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von TechnikSpezi, 14

Zuerst musst du die beiden Klammern wegbekommen, indem du ausmultiplizierst.

Das heißt:

3(5-2x) = x(12x-2) +10

3*5 - 3*2x = x*12x - x*2 + 10

Jetzt vereinfachen wir erst einmal weiter:

15 - 6x = 12x² - 2x + 10 |+6x

15 = 12x² + 4x +10 |-15

12x² +4x - 5 = 0

Jetzt wendest du die pq-Formel bzw. abc-Formel bzw. Mitternachtsformel an (abhängig vom Bundesland).

Die Lösungen, die du dann bekommst, sind folgende:

x1 = -5/6

x2 = 0,5

Diese stimmen auch mit deinen Lösungen überein, es ist also auch richtig! :)

Falls du noch genauere Fragen hast, her damit! ;)

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Liebe Grüße

TechnikSpezi


Kommentar von LearaT ,

Oh Nein! Ich hab 10-15 als 25 genommen... -_- Das ist jetzt peinlich^^  Danke!

Kommentar von TechnikSpezi ,

Glaub mir, sowas ist mir schon endliche Male passiert. In Mathematik passiert das besonders schnell, dass man den Wald vor lauter Bäumen nicht sieht.

Solche dummen Fehler passieren mir auch immer wieder! ;)

Bitte bitte :)

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 15

Zuerst die Klammern ausmultiplizieren, dann alles auf die Seite mit dem x² bringen; alles passende zusamenfassen und durch die Zahl vor dem x² teilen. Dann hast Du die nötige Form um die pq-Formel anwenden zu können.

Häufig werden bei solchen Aufgaben Vorzeichenfehler gemacht...

Kommentar von LearaT ,

Genau das hab ich gemacht. Hab dann 0=12x^2+4x+25 in pq eingesetzt aber dann kam raus, dass die Diskrimainante negativ ist. und dann gibt es ja keine Lösung.

Kommentar von LearaT ,

Oh Nein! Ich hab 10-15 als 25 genommen... -_- Das ist jetzt peinlich^^ 

Kommentar von Rhenane ,

passiert schonmal; da konzentriert man sich so darauf, die pq-Formel richtig anzuwenden und scheitert dann an den Grundrechenarten :)

Kommentar von TechnikSpezi ,

0=12x^2+4x+25

Diese Gleichung ist nicht korrekt, deswegen bekommst du dort auch falsche Ergebnisse raus!

Den richtigen und vollständigen Lösungsweg findest du in meiner Antwort! :)

Kommentar von Rhenane ,

+25 ist falsch, muss -5 heißen, dann kommt auch das richtige raus :)

Kommentar von LearaT ,

oh man! Ich glaub der Tag war zu viel^^

Kommentar von Rhenane ,

mach Schluss und setz' Dich vor den Fernseher :)

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