Frage von alibertgregeor, 80

3 kinder essen 5 äpfel in 7min. 6 kinder essen 13 äpfel in ×?

was muss ich zuerst mit was dividieren od. multiplizieren um auf das ergebnis zu kommen. bitte genau die reihenfolge zum ergebnis angeben. nicht nur das ergebnis

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 32

Du darfst immer nur zwei direkt oder indirekt proportionale Werte gleichzeitig ändern:

3 Kinder → 5 Äpfel → 7 Minuten

3 Kinder → 1 Apfel → 7/5 Minuten

3 Kinder → 13 Äpfel → 7/5 * 13 Minuten

6 Kinder → 13 Äpfel → 7/5 * 13/2 Minuten

6 Kinder → 13 Äpfel → 9,1 Minuten

6 Kinder → 13 Äpfel → 9 Minuten, 6 Sekunden

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach. 

LG Willibergi

Antwort
von Franz1957, 4

Das hängt von einer Reihe von Umständen ab, insb. davon, inwieweit die Kinder zu teilen bereit und in der Lage sind.

(A)

Wenn die Kinder nicht teilen und jeder Apfel von genau einem Kind gegessen wird, dann verläuft die 5-Äpfel-Mahlzeit so: 3 Kinder essen je einen Apfel. Nun sind 2 Äpfel übrig. 2 Kinder essen je einen Apfel. Es sind 7 Minuten vergangen. Also dauert das Essen eines Apfels 7/2 Minuten. (Dieses Zwischenergebnis benötigen wir noch.)

Mit den 6 Kindern und 13 Äpfeln verläuft die Mahlzeit dann so: 6 Kinder essen je einen Apfel. 7/2 Minuten sind um und es sind 7 Äpfel übrig. Wieder essen 6 Kinder je einen Apfel. 7 Minuten sind um und es ist 1 Apfel übrig. 1 Kind ißt 1 Apfel. 3*(7/2) Minuten = 10,5 Minuten sind um.

(B)

Wenn die 3 Kinder ein Messer haben und gelernt haben, Äpfel zu halbieren, zu vierteln oder zu achteln, dann können sie die 5 Äpfel zerlegen in:

10 halbe Äpfel, entspr. 4 mal 7/4 Minuten für 3+3+3+1 = 9+1 Hälften,

20 viertel Äpfel, entspr. 7 mal 7/8 Minuten für 3+3+3+3+3+3+2 = 18+2 Viertel,

40 achtel Äpfel, entspr. 14 mal 7/16 Minuten für 3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+1 = 13*3+1 Achtel.

Aus den 13 Äpfeln machen die 6 Kinder auf diesem Weg dann

26 Hälften, entspr 5 mal 7/4 Min. für 4*6+2 = 24+2  Hälften,

52 Viertel, entspr. 9 mal 7/8 Min. für 8*6+4 = 48+4 Viertel,

104 Achtel, entspr. 18 mal 7/16 Min. für 17*6+2 = 102+2 Achtel.

Alle Zahlenangaben ohne Gewähr, bitte nachrechnen. Ob die Kinder nach (a) oder (B) zu handeln  bereit sind, hängt sicher auch davon ab, ob sie die damit verbundene Ungleichheit als "gerecht" akzeptieren. Eine Frage für sich ist, ob wir beim Lösen der Aufgabe dazu bereit sind. Da wir von dem Postulat ausgehen, daß die Kinder als mathematisch gleiche Objekte zu behandeln seien (siehe Fußnote), stellt es schon eine Aufweichung der Prinzipien dar, sie nun doch unterschiedlich viel essen zu lassen.

(C)

Daß die Kinder imstande sind, die Äpfel zu dritteln und zu sechsteln, ist möglich, aber es ist schwieriger als das Halbieren. Die Mühe würde sich lohnen, weil so jeder den gleichen Anteil bekommen kann, was beim Teilen i.d.R. als gerecht wahrgenommen wird.

3 Kinder essen 5*3 = 15 Drittel, jeder ißt 5 Drittel in (7/2)*(5/3) = 35/6 Minuten

6 Kinder essen 6*13 = 78 Sechstel, jeder ißt 13 Sechstel in (7/2)*(13/6) = 91/12 Minuten.

(Fußnote: Ob dies alles Sinn ergibt, hängt natürlich auch ganz davon ab, ob alle Kinder überhaupt Äpfel essen, ob sie gleich viel und gleich schnell essen, und ob die Äpfel aus dem Supermarkt kommen und alle gleich groß sind. Aber auf solche verkomplizierenden Überlegungen läßt man sich im Mathematikunterricht i.d.R. nicht ein, weil ja die Berechenbarkeit der Welt der Leitgedanke der Veranstaltung ist. Es wird also vorausgesetzt, daß die Kinder wie auch die Äpfel jeweils identische Eigenschaften haben und somit berechenbar sind.)

Kommentar von MacWallace ,

Eine sehr gute Antwort, mMn die beste!

Kommentar von Garfield0001 ,

es hängt ja auch ab wie schnell jedes Kind einen Apfel isst. es mag ja Kinder geben die brauchen 2 min für 1 Apfel. und andere brauchen weniger ;-). Aufgabe ohne diese Angaben sind eigentlich nicht lösbar gg

Antwort
von FelixFoxx, 32

3 Kinder 5 Äpfel 7 Minuten

1 Kind 5 Äpfel 21 Minuten

1 Kind 1 Apfel 4 Minuten 12 Sekunden

1 Kind 13 Äpfel 54 Minuten 36 Sekunden

6 Kinder 13 Äpfel 9 Minuten 6 Sekunden

Kommentar von alibertgregeor ,

bei einer einfachen gleichung zb.               30km - 4std                                                     45km - ×  da rechnet man von rechts oben also 4 × links unten dann ÷ durch links oben= ergebnis.  kannst du mir eine gleichung aufstellen die ich genauso wie beschrieben ausrechnen kann. nur mit 5 bekannten u. einer unbekannten und mir dann schritt für schritt beschreiben wie ich diese 5er gleichung ausrechne. hab das in der schule gelernt vor 40ig jahren und möchte es schon seit langer zeit wieder wissen.

Antwort
von WSFrob, 25

3 K 5A --> 21min...das rechnest du jetzt alsob ein K alle Äpfel essen würde also mal 3

= 1 K 5A --> 21min nun kannst du errechnen wie lange 1 K für 1 Apfel brauchen würde, indem du durch 6 teilst

= 1 K 1A --> 4,2 min das ist deine allg Formel

nun das ganze rückwärts. Ein Kind isst nun 13 Äpfel, also mal 13

=1K 13A --> 54,6min

und nun geteilt durch 6

=6 K 13A --> 9,1



Kommentar von alibertgregeor ,

danke

Antwort
von LeroyJenkins87, 30

Vielleicht umständlich, aber:

3 Kinder 5 Äpfel in 7min

1 Kind 5 Äpfel in 21min (3*7)

1 Kind 1 Apfel in 4.2min (21/5)

1 Kind 13 Äpfel in 54.6min (4.2*13)

6 Kinder 13 Äpfel in 9.1min (54.6/6)

Kommentar von alibertgregeor ,

wir haben das in der schule anders gelernt. das was ich jetzt rechne ist falsch, nur möchte ich dir sagen das wir das in der schule so ausgerechnet haben. (ist natürlich falsch). wir haben das so ausgerechnet 3×13÷5×6÷3 =×   die reihenfolge würde ich gerne wissen.

Kommentar von LeroyJenkins87 ,

Das kannst du hier auch machen. Einfach meine Rechenschritte in eine Rechnung packen:

7*3/5*13/6=9.1

Kommentar von alibertgregeor ,

alle antworten stimmen, aber deine angabe interessiert mich kannst du mir das bitte in zahlen laut meiner rechnung angeben. wäre wirklich dankbar 7*3/5*13/6=9.1 

Kommentar von LeroyJenkins87 ,

Ich verstehe nicht ganz, auf was du hinaus willst.

Wenn ich es richtig verstehe, möchtest du alles in einer Rechnung.

Meine ursprüngliche Rechnung war ja:

Schritt 1: statt 3 Kinder nur 1 Kind (braucht 3 mal so lange): 7*3

Schritt 2: 1 Apfel statt 5 Äpfel (ist 5 mal schneller): (7*3)/5

Schritt 3: 13 Äpfel statt nur 1 Apfel (braucht 13 mal länger): [(7*3)/5]*13

Schritt 4: 6 Kinder statt 1 Kind (sind 6 mal schneller): {[(7*3)/5]*13}/6=9.1

Also wenn etwas schneller geht (mehr Kinder bzw. weniger Äpfel), wird die Zeit geteilt. Umgekehrt wenn etwas langsamer geht wird die Zeit multipliziert.

Falls ich es falsch verstanden habe, kannst du gerne nochmals kommentieren.

Antwort
von Mullbaki, 27

ehrlich gesagt klingt es für mich wie eine scherz aufgabe^^ wo 7 min rauskommen aber egal :D

3 Kinder = 5 Äpfel =7 minuten   

1 Kind = 5 Äpfel = 21 Minuten oder 1260 sekunden   

1 Kind = 1 Apfel = 252 Sekunden

1 Kind = 13 Äpfel = 3276 Sekunden

6 Kinder = 13 Äpfel = 546 Sekunden oder 9,1 minuten (aufpassen bei der Umrechnung

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community