3 brüche erweitern?

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4 Antworten

Brüche werden erweitert, in dem man Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl multipliziert - dadurch verändert sich der Wert des Bruches nicht.

Bei all den Aufgaben geht es darum, eine Zahl zu finden, die die jeweils 3 Zahlen als Teiler hat. Am einfachsten findet man diese Zahl, wenn man die drei Zahlen miteinder multipliziert. Das führt aber oft zu unnötig großen Zahlen, weshalb man hier das kgV (= kleinstes gemeinsame Vielfache) ermittelt.

Dazu zerlegt man die (in deinem Fall) drei Zahlen in ihre Primfaktoren und multipliziert diese entsprechend.

Am Beispiel für deine Nenner: 2, 3 und 4
2 = 2
3 = 3
4 = 2 * 2

Nun nimmst du die "2" von der 2, die "3" von der 3. Von der 4 brauchst du nur noch die 2. "2" verwenden, da du schon eine von der 2 hast.

das kgV ist hier also 2 * 3 *2 = 12
Sprich: 12 ist die kleinste Ganze Zahl, die durch 2, 3 und 4 ohne Rest geteilt werden kann.

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Kommentar von httpssabii
15.08.2016, 17:05

Danke:)

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Erweitern heißt: Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl multiplizieren.

Am besten nimmt man den größten Nenner und multipliziert ihn nacheinander mit 1, 2, 3 usw.
Sobald eine Zahl kommt, in der die anderen Nenner auch enthalten sind, hast du dein Ziel erreicht;

Bei dir jetzt:  2; 3; 4
4 * 1 = 4 passt für 2 und 4, reicht aber nicht
4 * 2 = 8  kann man eigentlich auslassen (3 ist ungerade)
4 * 3 = 12 passt auf 2; 3 und 4
Hauptnenner 12

Anderes Beispiel:  5; 6; 12
12 * 1 = 12 reicht nur für 6 und 12
12 * 2 = 24 passt nicht
12 * 3 = 36 passt nicht
12 * 4 = 48 passt nicht
12 * 5 = 60 enthält 5; 6 und 12; passt also
Hauptnenner 60

Das geht meist schneller als die Aufsplittungsmethode mit Primzahlpotenzenen.

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Füer gleiche Zähler die 1 zu multiplizieren ist ja nicht schwer.
Hinterher steht 6 im Zähler; du musst also mit 6, mit 3 und mit 2 erweitern.

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Kommentar von httpssabii
15.08.2016, 17:05

Danke:)

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Das sind 3 Rechenaufgaben.

Als erstes die 3 Brüche auf den gleichen Zähler bringen.

Als zweites die 3 Brüche auf den gleichen Nenner bringen.

Als 3 die 3 Brüche zusammenfassen, das sie den gleichen kleinsten Nenner haben.

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Kommentar von httpssabii
15.08.2016, 17:05

Ohh.. Dankeschön😊

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Die kleibste Zahl, die durch 1, 2 und 3 bzw. 2, 3 und 4 teilbar ist, auf diese musst du die drei Zahlen multiplizieren. Bsp bei 1/2 wollen wir die 2 auf 4 bringen, dann rechnen wir (2×1)/(2×2) -> 2/4Und so weiter.

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Kommentar von httpssabii
15.08.2016, 17:05

Danke😊

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