Frage von LukemasterJJ, 48

3 1/3 sind 3,33333333333. Aber wie kommt man drauf?

Kann mir jemanden sagen, wie man das berechnet?

Antwort
von ELLo1997, 21

Diese Zahl lässt sich auch darstellen als unendliche Reihe:

3,3333... = ᵢ∑ 3*(1/10)ⁱ = 3* ∑ (1/10)ⁱ = 3 + 0,3 + 0,03 + 0,003 + ...

Dies ist eine geometrische Reihe, also eine Reihe der Form ∑ qᵏ über alle natürlichen k von 0 bis unendlich. Für -1 < k < 1 wissen wir sogar, dass diese Reihe konvergiert und zwar gegen 1/(1- q). Somit konvergiert die von dir genannte Reihe gegen 3*(1/(1-(1/10))) = 3* (10/9) = 10/3 = 3 (+) 1/3

Lg

Kommentar von ELLo1997 ,

Sorry,  für -1 < q < 1 sollte da stehen.

Antwort
von Schachpapa, 12

Irgendwann hast du mal schriftlich dividieren gelernt:

1 : 3 = 0,333...
10
9
10
9
10
9
... (unter allen 9 musst du dir einen Strich denken)

Es bleibt immer der Rest 1, man hängt eine Null an, dividiert, erhält 3, 3x3=9 usw. Da es imer der gleiche Rest ist ändert sich nichts, eine unendliche Folge von Dreien.

Antwort
von NameInUse, 24

Der Breuchstich ist Symbol des Geteiltzeichens. 1/3 = 1:3 = 0.333333

Mit der ganzen Zahl voran ergibt das dann eben 3,333333

Antwort
von Adamantan, 19

3 1/3 = 3 + 1/3.

Nun kannst Du 1/3 in einen Dezimalbruch (Kommazahl) umwandeln, indem Du die 1 durch 3 dividierst - der Bruchstrich hat benau die Bedeutung eines Divisionszeichens, also 1:3

Damit hast Du 3 + 0,3333... und das von Dir gewpünschte.

Ales klar?

Antwort
von CokeFantaSprite, 14

In Wirklichkeit gibt es weder Zahlen, noch Buchstaben! Diese sind nur Mittel um dem Menschen die Welt "erklärbar" und anschaulich zu machen.
Die Wahrheit ist 1+1=1 !
Individuum bleibt Individuum.

Antwort
von xXTiM8oZz, 26

1:3, berechnet.

Antwort
von sachsii, 29

gegenprobe: was muss man mal 3 nehmen, um ein ganzes zu erhalten...

Antwort
von GuteFrageMarius, 20

1 x 1/3 = 0,3333333333

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