Frage von darkblueeye, 51

2*n*2^n zusammenfassen?

Hallo Leute,

ich bin gerade an einer Induktionsaufgabe dran und kommme im ggf. letzten Schritt nicht weiter :/ Ist mir zwar ein wenig peinlich... aber wie kann ich folgendes zusammenfassen?:

(2n-2)*2^n

Ausmultiplizieren ist klar, aber was wird aus 2n*2^n?

Danke vorab :))

Expertenantwort
von Suboptimierer, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 35

2n*2^n = n*2*2^n = n*(2^(n+1))

Der kürzere Weg ist allerdings:

  (2n-2)*2^n
= (n-1)*2*2^n = (n-1)*2^(n+1)
Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 22

Wo kommt denn da ein e her? Irgendwo in den Antworten steht eines. Ich sehe keins.

(2n-2)*2^n = 2 (n - 1) * 2^n = (n - 1) * 2^(n+1)      ist wohl das beste

                = n * 2^(n+1) - 2^(n+1)         wäre schon wieder eine Aufblähung

Antwort
von Maimaier, 40

http://kilchb.de/faqmath3.html

"Die Gleichung x·e^x=a läßt sich elementar nicht nach x auflösen."

Das kann man nicht weiter vereinfachen.

Kommentar von NMirR ,

Auflösen=/=Zusammenfassen

Kommentar von Maimaier ,

Stimmt. Aber die haben ja x*e^x auch nicht weiter zusammengefasst, also geht das auch nicht.

Antwort
von NMirR, 36

Wie wäre es mit (n-1)*2^(n+1)?

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community