Frage von Halloeschen183, 50

2^log2(u²) vereinfachen (Logarithmen)?

Hallo, ich da sind 2 Aufgaben in meinem Buch, die ich nicht verstehe: einmal: > 2^log2(7) und 2^log2(u²) Mit dem Taschenrechner wäre der erste Logarithmus einfach zum ausrechenen, aber wie format man das denn um? Vorallem bei dem 2ten Logarithmus?

Meine einzigeste Idee bei der 2ten Funktion wäre: 2^2*log2(u) = 4^log2(u) und jetzt weiter? Vielen Dank schonmal im Vorraus! :)

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 11

2^log(2) x = x

also kommt

u² raus.

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Gleichungen, Mathe, Mathematik, 16

Grundsätzlich gilt immer:
eine Basis und ihr Logarithmus heben sich gegenseitig auf.

Das ist ähnlich wie bei  ³√  und  ³ .

Die Ergebnisse sind schlicht
7

Denk mal über die Bedeutung des Logarithmus nach. Es ist nur ein anderer Name für Hochzahl (Exponent).


Antwort
von tbskuh, 22

Der Logarithmus zur Basis 2 ist die Umkehrfunktion zu 2^x. Das heißt, dass sich 2^log2(x) gegenseitig aufhebt und es bleibt nur noch das x. Dementsprechend ist 2^log2(7) = 7, und 2^log2(u^2) = u^2

Antwort
von fabro122l, 24

2^log2(x) = x

b^logb(x) = x

Kommentar von Halloeschen183 ,

also geht das garnicht mit umformen oder desgleichen?

Kommentar von fabro122l ,

Das ist die Logarithmus rechenregel

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